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Libro para el maestro
Propósito de la actividad.
Que los alumnos
identifiquen que con distintas reglas, se obtienen
sucesiones en las que la diferencia entre dos
términos consecutivos es la misma.
15
II
MATEMÁTICAS
Lo que aprendimos
Responde las preguntas para la siguiente sucesión:
–23, –16, –9, –2, 5, 12,19, .
..
a) ¿Cuál es la diferencia entre dos términos consecutivos de la sucesión?
b) ¿Cuál es la regla verbal que nos permite obtener cada uno de los términos de la suce-
sión?
NÚMEROS QUE CRECEN
Para empezar
En la sesión anterior encontraste la regla verbal para una sucesión de números con signo
diciendo cuánto hay que sumar a cada término para obtener el siguiente y cuál es el
primer término. En esta sesión obtendrás la regla algebraica utilizando el lugar que ocu-
pa cada término.
Para la siguiente sucesión de números:
2, 6, 10, 14, 18, 22, 26, 30, 34, …
a) ¿Cuál es la diferencia entre dos términos consecutivos de la sucesión?
b) Señalen con cuáles de las siguientes reglas podemos obtener
los términos de la sucesión. La
n
indica el lugar del término.
•
2
n
+ 4.
•
Sumar cuatro al término anterior y el primer término es
2
.
•
4
n
+ 2.
•
4
n
– 2.
c) Comenten si algunas de las reglas anteriores son equivalentes.
Consideremos lo siguiente
Completa la siguiente tabla para encontrar los términos que se indican en cada sucesión:
Lugar del
término
Reglas algebraicas
3
n
3
n
+ 1
3
n
– 7
3
n
– 10
3
n
– 16
1
2
3
4
10
100
115
Recuerden que:
• La diferencia entre dos términos
consecutivos se calcula al restar
a un término el término anterior.
• Cuando hay varias reglas para
obtener la misma sucesión de
números, se dice que son
reglas
equivalentes
.
SESIÓN 2
Respuestas.
a) La diferencia es
7
.
b) La regla verbal es:
sumar
7
al término
anterior y el primer término es
–23
.
Propósitos de la sesión.
Construir sucesiones
de números con signo a partir de una regla de la
forma
an
+
b
, con
a
>
0
. Obtener la regla
algebraica que genera una sucesión de números
con signo de este tipo.
Propósito de la actividad.
Proponer reglas
verbales y algebraicas en las que utilizan el
lugar del término .
Respuestas.
a) La diferencia es
4
.
b) Hay dos respuestas correctas:
4
n
– 2
y
sumar
cuatro al término anterior y el primer término
es
2
.
c) Las reglas equivalentes son
sumar cuatro
al término anterior y el primer término
es
2
y
4
n
– 2
.
Sugerencia didáctica.
En el inciso b) se espera
que los alumnos identifiquen las dos reglas
correctas, en caso de que sólo identifiquen una
de ellas usted puede animarlos a buscar si hay
otra más. Si eligen una regla incorrecta, durante
la confrontación grupal pídales que identifiquen
los primeros términos de la sucesión que se
obtienen con esa regla.
Para el inciso c) invítelos a que justifiquen por
qué consideran que tales reglas son equivalentes.
Propósito del Interactivo.
Que los alumnos
identifiquen que con distintas reglas, se obtienen
sucesiones en las que la diferencia entre dos
términos consecutivos es la misma.
3
4
–4
–7
–13
6
7
–1
–4
–10
9
10
2
–1
–7
12
13
5
2
–4
30
31
23
20
14
300
301
293
290
284
345
346
338
335
329