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Libro para el maestro
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SECUENCIA 19
Ecuaciones de
primer grado
En esta secuencia resolverás problemas que impliquen el plantea-
miento y resolución de ecuaciones con una incógnita.
PIENSA UN NÚMERO
Para empezar
•
El jugador A piensa un número y sin mostrarlo al jugador B, lo escribe en el cuadro
Entrada
. Después realiza las operaciones indicadas y le dice a B el número que obtu-
vo en el cuadro
Salida
.
Entrada
Súmale
12
Salida
Multiplícalo por
10
Diagrama 1
•
El jugador B tiene que encontrar el número que el jugador A escribió en la
Entrada
y
decírselo.
•
Cuando el jugador B acierte, cambian los papeles y juegan otro turno.
Consideremos lo siguiente
Los números de la siguiente tabla resultaron de aplicar las operaciones del diagrama
anterior. Escriban los números de entrada correspondientes.
Nombre
Entrada
Salida
Brenda
53
542
Saúl
69
702
Jesús
824.5
Raúl
4
Comparen sus respuestas y expliquen cómo las obtuvieron.
SESIÓN 1
Propósito de la sesión.
Resolver problemas
que impliquen
el planteamiento y resolución de
ecuaciones de la forma
ax
+
b
=
c
, invirtiendo
las operaciones y el orden en que aparecen.
Sugerencia didáctica.
Con la finalidad de que
las reglas queden claras, inicie usted el juego
“adivinando” los números que piensen dos o
tres de sus alumnos.
Primero puede pedir a los alumnos que piensen
números naturales de
1
o
2
cifras,
posteriormente puede indicarles que utilicen
números decimales y negativos.
Propósito de la sesión en el aula de medios.
Resolver ecuaciones de primer grado de la forma
ax
+
b
=
c
.
Si se dispone de aula de medios, esta actividad
puede realizarse en lugar de la sesión
1
.
Propósito de la actividad.
Se espera que los
alumnos puedan identificar que, para obtener el
número de entrada, es necesario invertir las
operaciones: al número que se obtiene en la
salida, se le resta
12
y luego se divide entre
10
.
Posibles dificultades.
En caso de que algunos
alumnos hayan optado por un procedimiento
erróneo, ese procedimiento encontrará sus
limitaciones en el caso de Raúl, pues el número
de entrada es negativo.
Respuestas.
Jesús:
81
.
25
Raúl: –
0
.
8
Eje
Sentido numérico y pensamiento algebraico.
Tema
Significado y uso de las literales.
Antecedentes
En
Matemáticas I
, los alumnos aprendieron
a resolver ecuaciones de la forma
a
+
x
=
b
,
ax
=
b
y
ax
+
b
=
c
, con coeficientes
enteros positivos. En esta secuencia
aprenderán a plantear y resolver ecuaciones
de la forma
ax
+
b
=
cx
+
d
y con parénte-
sis, con coeficientes enteros o fraccionarios,
enteros y negativos.
Propósitos de la secuencia
Resolver problemas que impliquen el planteamiento y resolución de ecuaciones con una incógnita.
Sesión
Propósitos de la sesión
Recursos
1
Piensa un número
Resolver problemas que impliquen el planteamiento y
resolución de ecuaciones de la forma
ax
+
b
=
c
,
invirtiendo las operaciones y el orden en que aparecen.
Aula de medios
Ecuaciones (2)
(Hoja de cálculo)
2
El modelo de la balanza
Resolver problemas que impliquen
el planteamiento y reso-
lución de ecuaciones de la forma
ax
+
b
=
cx
+
d
,
utilizando las propiedades de la igualdad.
Video
La balanza
Interactivo
Resolución de ecuaciones
Aula de medios
Números perdidos
(Calculadora)
3
Más allá del modelo de la balanza
Resolver problemas que impliquen el planteamiento y
resolución de ecuaciones de la forma
ax
+
b
=
cx
+
d
y
con paréntesis, con coeficientes enteros y fraccionarios,
positivos y negativos.
4
Miscelánea de problemas
Aplicar lo aprendido en las tres primeras sesiones mediante
la solución de problemas que impliquen el planteamiento y
resolución de ecuaciones de primer grado.
Programa integrador 14