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39
Libro para el maestro
23
II
MATEMÁTICAS
3.
Encuentra una regla para las siguientes sucesiones:
a) Que el segundo término sea
7
y el cuarto término sea
19
.
b) Que el tercer término sea
1
y el sexto término sea
–14
.
4.
En la columna de la izquierda se presentan algunas reglas algebraicas y en la colum-
na de la derecha, algunas reglas verbales. Relaciona las columnas con las reglas equi-
valentes.
Regla algebraicas
Reglas verbales
(
)
4
n
– 12
(
)
–4
n
– 8
(
)
–7
n
+ 10
(
)
7
n
– 10
(
)
–4
n
– 12
(
)
7
n
– 4
(a)
Sumar
(–7)
al término anterior
y el primer término es
10
(b)
Sumar
4
al término anterior
y el primer término es
–12
(c)
Sumar
7
al término anterior
y el primer término es
–3
(d)
Sumar
(–4)
al término anterior
y el primer término es
–16
(e)
Sumar
(–7)
al término anterior
y el primer término es
3
(f)
Sumar
7
al término anterior
y el primer término es
3
(g)
Sumar
4
al término anterior y el
primer término es
−8
(h)
Sumar
(−4)
al término anterior
y el primer término es
−12
5.
Para conocer más sucesiones de números con signo pueden ver el programa
Sucesio-
nes de números con signo
.
Para saber más
Consulta en las Bibliotecas Escolares y de Aula:
Ruiz, Concepción y Sergio de Régules.
El piropo matemático, de los números a las estrellas
. México: SEP/Edi-
torial Lectorum, Libros del Rincón, 2003.
Sobre las sucesiones de números con signo consulta:
aritmeticas.htm
[Fecha de consulta: 24 de agosto de 2007].
Proyecto Descartes. Ministerio de Educación y Ciencia. España.
Explora las actividades del interactivo
Sucesiones geométricas con Logo
.
Propósito de la actividad.
Este problema
presenta un grado de dificultad mayor, pues no
se conocen dos términos consecutivos; este tipo
de problemas permite que los alumnos exploren
otros aspectos de las sucesiones numéricas y de
las reglas que las determinan; en este caso, les
permite indagar sobre las condiciones presenta-
das que establecen la diferencia entre dos
términos consecutivos.
Posibles procedimientos.
Una estrategia para
resolver es calcular cuánto cambió el valor de
los términos considerando el número de lugares
entre un término y otro: en la primera sucesión,
la diferencia entre
7
y
19
es
12
unidades, y hay
2
lugares entre ambos términos:
12 ÷ 2
= 6
; la
diferencia entre dos términos consecutivos es 6.
La sucesión es
1
,
7
,
13
,
19
,
25
,
31
, … En la
segunda sucesión, entre
1
y –
14
se disminuye
15
unidades, y hay
3
lugares entre esos dos
términos: –
15 ÷ 3 = –5
; la diferencia entre dos
términos consecutivos es –
5
. La sucesión es
11
,
6
,
1
, –
4
, –
9
, –
14
, –
19
, …
Respuestas:
a) Regla verbal:
sumar
6
al término anterior y el
primer término es
1
. Regla algebraica:
6
n
–
5
.
b) Regla verbal:
sumar
–
5
al término anterior y
el primer término es
11. Regla algebraica:
–
5
n
+ 16
.
Propósito del programa integrador
13
.
Ejemplificar cómo se construye una sucesión de
números con signo a partir de una regla dada y
mostrar cómo se obtiene la regla que genera
una sucesión de este tipo.
Se transmite por la red satelital Edusat. Consultar
la cartelera para saber horario y días de
transmisión.
g
h
e
c
d
f
Propósito del interactivo.
Explorar y construir
sucesiones geométricas.