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Libro para el maestro
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II
MATEMÁTICAS
Comparen sus respuestas y comenten:
a) Si se trazan desde un vértice las diagonales de un polígono de
10
lados, ¿cuántas
diagonales se obtienen?
b) ¿En cuántos triángulos quedará dividido?
III.
Completen la siguiente tabla.
Polígono
Número de lados del
polígono
Número de
diagonales desde
uno de sus vértices
Número de
triángulos en los
que quedó dividido
Triángulo
3
0
1
Cuadrilátero
4
Pentágono
5
Hexágono
6
Heptágono
7
Octágono
8
Eneágono
9
Decágono
10
Endecágono
11
Dodecágono
12
Icoságono
20
Polígono de
n
lados
n
Comparen sus resultados.
A lo que llegamos
El
número de triángulos
en los que se puede dividir un polígono
convexo es igual al
número de lados del polígono menos dos
. Por
ejemplo, un polígono convexo de
15
lados se puede dividir en
13
triángulos.
IV.
Las siguientes figuras muestran los pasos de la división de un pentágono en triángu-
los trazando las diagonales desde el vértice C.
B
A
E
D
C
B
A
E
D
C
B
A
E
D
C
Propósito del interactivo.
Explorar la relación
entre el número de lados de un polígono y el
número de triángulos en que se puede dividir.
Propósito de la actividad.
Que analicen la
relación que hay entre los datos de las
3
columnas y que logren establecer:
• Para un polígono de
n
lados, el número de
diagonales desde uno de sus vértices es igual
a
n
– 3
.
• Para un polígono de
n
lados, el número de
triángulos en los que queda dividido es igual
a
n
– 2
.
Sugerencia didáctica.
Lea y comente esta
información con sus alumnos y pídales que
dibujen un ejemplo en su cuaderno.
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
17
18
n
–
3
n
–
2