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II
MATEMÁTICAS
UN LADO Y DOS ÁNGULOS
CORRESPONDIENTES IGUALES
Para empezar
En las primeras dos sesiones aprendiste dos criterios para garantizar la congruencia de trián-
gulos. En el primero,
LLL
, basta con garantizar la igualdad de las medidas de los
tres lados
de un triángulo con las medidas de sus correspondientes lados en el otro triángulo. En el
segundo,
LAL
, es suficiente garantizar la igualdad entre dos lados de un triángulo y el án-
gulo que forman entre ellos y sus correspondientes lados y ángulo que forman entre ellos.
Comenten: ¿creen que existan más criterios de congruencia de triángulos?
Consideremos lo siguiente
Lean las siguientes afirmaciones y escriban si son falsas o verdaderas.
a) Si dos ángulos de un triángulo son iguales a sus correspondientes de otro triángulo,
entonces los triángulos son congruentes.
b) Si los tres ángulos de un triángulo miden lo mismo que los tres ángulos de otro trián-
gulo, entonces los triángulos son congruentes.
c) Si dos ángulos de un triángulo y el lado comprendido entre ellos miden lo mismo que
sus correspondientes en otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes.
Comparen y justifiquen sus respuestas.
Manos a la obra
I.
Cada uno de los integrantes del equipo construya un triángulo de tal manera que dos
de sus ángulos midan
60°
y
90°
, respectivamente. Comparen los triángulos que cons-
truyeron y contesten las siguientes preguntas:
a) ¿Cuánto mide el tercer ángulo en cada uno de los triángulos que trazaron?
b) ¿Cuánto miden los lados en cada uno de los triángulos que trazaron?
Comparen sus respuestas. Comenten: ¿pueden construir más triángulos que cumplan
con las condiciones pedidas y que sean diferentes a los que ya tienen? ¿Por qué?
SESIÓN 3