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SECUENCIA 25
En un triángulo, el lado
común a dos ángulos
es el lado que forma
parte de los dos ángulos.
II.
En cada triángulo, anoten las medidas de
los ángulos internos y de los lados.
a) ¿Las medidas de los ángulos internos
del triángulo A
1
B
1
C
1
son iguales a las
medidas de los ángulos internos del
triángulo A
2
B
2
C
2
?
y
¿son
iguales a las medidas de los ángulos in-
ternos del triángulo A
3
B
3
C
3
?
b) ¿Cuánto miden los lados A
1
C
1
,
A
2
B
2
,
B
3
C
3
?
c) ¿Son congruentes los triángulos entre
sí?
Justifiquen su respuesta
A lo que llegamos
A
1
B
1
C
1
A
2
B
2
C
2
A
3
B
3
C
3
Si dos triángulos tienen
dos ángulos correspondientes iguales y el lado común a los
ángulos mide lo mismo en ambos triángulos
, entonces podemos asegurar que los triángu-
los son congruentes. Éste es el tercer criterio de congruencia de triángulos que se denota
por
ALA
. Y
no
es necesario probar la igualdad del tercer ángulo y de los otros dos lados.
• Si dos triángulos tienen
dos ángulos correspondientes
iguales, no se puede garantizar
que sean congruentes.
• Si dos triángulos tienen sus
tres ángulos correspondientes
iguales, no se puede garan-
tizar que sean congruentes.
III.
Cada integrante del equipo construya un triángulo de manera que dos de sus ángulos
midan
70°
y
40°
, respectivamente, y que el lado común a los dos ángulos mida
5
cm.
a) ¿Cómo son entre si los triángulos que construyeron, congruentes o
diferentes?
b) ¿Pueden construir dos triángulos diferentes y que cumplan con las
condiciones pedidas?
c) ¿Cuánto mide el tercer ángulo en cada uno de los triángulos que
trazaron?
Comparen sus soluciones. Regresen al apartado
Consideremos lo siguiente
y verifiquen
sus respuestas.
A lo que llegamos