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Libro para el maestro
Propósito de la sesión.
Identificar el teorema
de Pitágoras y dar una justificación geométrica
para este teorema.
Materiales.
Instrumentos geométricos
(para toda la secuencia), tijeras y pegamento.
Sugerencia didáctica.
Pregunte a los alumnos
cuáles son las características de un triángulo
rectángulo, el propósito es que recuerden la
principal: que tiene un ángulo recto (de
90°
),
es decir que dos de sus lados son perpendiculares.
Si lo considera conveniente pídales que dibujen
un triángulo rectángulo en una hoja cuadriculada
y que identifiquen los catetos y la hipotenusa.
Propósito de la sesión en el aula de medios.
Usar las herramientas de geometría dinámica
para verificar el teorema de Pitágoras.
Si se dispone de aula de medios, esta actividad
puede realizarse en lugar de la sesión 1.
Propósito del Interactivo.
Mostrar diferentes
esquemas gráficos de demostraciones que hacen
plausible el teorema de Pitágoras.
Propósito de la actividad.
Identificar cuáles
de los triángulos son triángulos rectángulos y
determinar la relación entre la medida de sus
lados.
Sugerencia didáctica.
Los alumnos deben
comprender cuáles son las características de un
triángulo rectángulo y que la posición en la que
se encuentre no es parte de su definición. Si los
alumnos solamente señalan el triángulo 6,
pídales que verifiquen si ninguno de los otros
triángulos tiene un ángulo recto.
Respuesta.
Los triángulos rectángulos son el
1
,
5
y
6
.
Posibles dificultades.
Puede haber algunas
diferencias en las medidas debido que los
instrumentos geométricos no son completamen-
te precisos.
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SECUENCIA 22
En esta secuencia, aplicarás el teorema de Pitágoras en la resolución
de problemas de cálculo de longitudes y distancias.
¿QUÉ NOS DICE EL TEOREMA DE PITÁGORAS?
Para empezar
En un triángulo rectángulo los lados que forman el ángulo recto se conocen como
cate-
tos
y el lado mayor, el cual se opone al ángulo recto, se llama
hipotenusa
.
I.
De los siguientes triángulos, distingan los que sean triángulos rectángulos.
Triángulo 1
Triángulo 2
Triángulo 3
Triángulo 4
Triángulo 6
Triángulo 5
a) Midan la longitud de los lados de cada triángulo rectángulo que encontraron y
anoten las medidas (como
a
,
b
,
c
,), en la siguiente tabla.
Triángulo
rectángulo
Medidas de los lados
Catetos
Hipotenusa
a
b
c
Tabla 1
SESIÓN 1
Teorema de Pitágoras
Eje
Forma, espacio y medida.
Tema
Medida.
Subtema
Estimar, medir y calcular.
Antecedentes
Desde la primaria y en los dos grados
anteriores de la secundaria, los alumnos han
trabajado con triángulos rectángulos, han
identificado y construido ángulos rectos y
rectas perpendiculares. Sin embargo hasta
ahora no se había nombrado los lados de un
triángulo rectángulo como catetos e
hipotenusa. En esta secuencia van a explorar
e identificar la relación que existe entre las
medidas de esos lados.
Propósito de la secuencia
Aplicar el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas.
Sesión
Propósitos de la sesión
Recursos
1
¿Qué nos dice el teorema de Pitágoras?
Identificar el teorema de Pitágoras y dar una justifica-
ción geométrica para este teorema.
Aula de medios
Interactivo
Programa 41
2
Aplicaciones del teorema de Pitágoras I
Aplicar el teorema de Pitágoras en la resolución de
problemas.
Programa 42
Interactivo
3
Aplicaciones del teorema de Pitágoras II
Aplicar el teorema de Pitágoras en la resolución de
problemas.
1
1.5
2
2.5
5
3
4
5
6
1
2.4
2.6