Cuaderno de actividades de aprendizaje /
Matemáticas IV
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Cada una por sí misma es una función; pero agrupadas, es decir, considerándolas todas a la vez, no lo son, pues para cada valor
de la variable, corresponden 4 valores diferentes.
Por ejemplo a
x
= -2, corresponde
y
= 2,
y
= 4,
y
= 8 y
y
= 10. Sin embargo, a partir de ellas podemos construir lo que se llama
una función
compuesta formada por varias expresiones algebraicas. Para esto, es necesario dividir el eje
x
en intervalos
consecutivos; por ejemplo:
Los intervalos que muestra la ilustración quedaron defnidos por (
∞
,
-
4), (
-
4,
-
1), (
-
1,3) y (3,
∞
). Observa que los números
-
4,
-
1
y 3 no se están considerando en ningún intervalo y ello es necesario, por eso, defniremos los intervalos como: (
∞
,
-
4], (
-
4,
-
1),
[
-
1,3] y (3,
∞
).
En cada uno haremos válida sólo una función, por ejemplo:
En (
∞
,
-
4] hacemos válida
( )
2
1
f x
=
x
+
3
En (
-
4,
-
1) hacemos válida
( )
f x
x
2
x
+
2
=
−
2
En [
-
1,3] hacemos válida
( )
f x
−
x
−
4
x
=
2
En (3,
∞
) hacemos válida
( )
f x
−
x
+
6
=
f
(
x
) =
x
+ 3
f
(
x
)
-
-
x
2
-
4
x
f
(
x
)
-
-
x
-
6
f
(
x
)
-
x
2
-
2
x
+ 2
y
y
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