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Describes las relaciones trigonométricas para resolver triángulos rectángulos
B
loque
VI
d) Determinar la longitud del arco de la tierra para 135°.
Solución:
e) Determinar la longitud del arco de la tierra para 35º14´.
Solución:
f) Calcular el ángulo en grados, para la longitud del arco de la tierra de
s = 30,022.63 km.
Solución:
Convirtiendo de grados a radianes: en la misma forma por la equivalencia, tenemos
que: rad =180°, 135° equivale a x número de radianes:
135º
x
rad
180º
π
=
, de donde
3
x
rad.
4
π
=
Por lo tanto,
3
s
r
(6,371 km)
4
s 15,011.31 km
π
θ
=
=
=
Para convertir de grados y minutos a radianes es necesario expresar 35º14´ en grados
:
60´
14´
14´ 1º
;
x
0.23º
1º
x
60´
⋅
=
=
=
Es decir, 35º14´ = 35.23º. Empleando una vez más una proporción para convertir a
radianes, se tiene
( )( )
35.23º
180º
35.23º
;x
0.6149
x
180º
π
π
=
=
=
Entonces 35º14´= 0.6149 radianes.
Luego:
s
r
(0.6149)(6,371 km)
s
3,917.53 km
θ
=
=
=
De la fórmula s = θr despejamos θ = s / r
Sustituyendo valores: θ = 30,022.63 / 6,371 = 4.7124 rad
Por la equivalencia anterior
radianes
180
π
=
, de donde:
4.7124
(180 ) 270
270
π
θ
°=
=
°
θ = 270°