Practica esta lección:
Ir al examen
B
loque
VI
8. Encuentra los elementos de la parábola
x
2
= -16
y
Ecuación
Foco
Directriz
x
2
= -4
ay
(0,-a)
y
= a
a) El parámetro -4
a
= -16
a
= 4
b) Su foco
F
(0, -4)
F
(0, -4)
c) Su directriz está en
y
= 4
d) La longitud del lado recto
LR
LR
=
ȁሺሻȁ
LR
=
ȁȁ
LR
= 16
e) Coordenadas de los puntos
extremos del lado recto:
Se toma el valor de la ordenada
del foco, es decir,
y
= - 4
x
2
= -4
ay
x
2
= -4(-4)(4)
x
2
= 64
x
=
േξ
x
= 8
Las coordenadas de los puntos
extremos del lado recto son: (8, -4) y (8, 4)
9. Encuentra los elementos de la parábola cuyas coordenadas del lado recto son
M
(3,6) y
N
(3,-6)
Según las condiciones geométricas dadas, tenemos
una parábola que abre hacia la derecha:
Ecuación
Foco
Directriz
y
2
= 4
ax
(
a,
0)
x
= -
a
Como la ordenada de las coordenadas de los puntos
extremos del lado recto es 6 y la abscisa es 3, al elevarla
al cuadrado nos da 36, que es el valor de 4
a
(3)
a) El parámetro es 12
a
= 36
a
= 3
b) Su lado recto es
LR
=
ȁሺሻȁ
LR
= 12
c) Su ecuación
y
2
= 4(3)
x
y
2
= 12
x
d) Su directriz está en
x
= -3
e) Su foco está en
F
(3, 0)
f) Su directriz es
x
= - 3
Apéndice
322