Practica esta lección:
Ir al examen
B
loque
VI
x
Las coordenadas del foco. Están determinadas por
la relación
(h + a, k
)
(-2
5, -4) = (-7, -4)
x
El lado recto. Están determinadas por la relación
LR
=
ȁͶܽȁ
LR
=
ȁͶሺെͷሻȁ
LR
= 20
x
La directriz. Están determinadas por la relación
x
=
h
a
x
= -2
(-5)
x
= 3
x
Las coordenadas de los puntos extremos
del lado recto
ோ
ଶ
=
ଶ
ଶ
= 10
-4 + 10
= 6
-4
6 = -14
(-7, -14) y (-7, 6)
Apéndice
9. Encuentra la ecuación de la parábola en su formas ordinaria dada la ecuación
x
2
8
x
6
y
8 = 0, además de todos sus elementos.
1. Se separan los términos de
x
a la izquierda y los términos de
y
a la derecha.
x
2
8
x
= 6
y
+ 8
2. Se completa el trinomio cuadrado perfecto, dividiendo el término en
x
entre 2 y elevándolo al
cuadrado, sumando éste término en ambos lados de la ecuación.
x
2
8
x
+
+
;
5
,
5
= 6
y
+ 8 +
+
;
5
,
5
x
2
8
x
+ (4)
2
= 6
y
+ 8 + (4)
2
x
2
8
x
+ 16 = 6
y
+ 8 + 16
x
2
8
x
+ 16 = 6
y
+ 24
3. Se factorizan ambos lados de la ecuación, de modo que del lado izquierdo quede un binomio
al cuadrado y del lado derecho obtenemos el máximo común divisor de ambos términos,
quedando la ecuación de la forma (
x
h
)
2
= 4
a
(
y
k
)
(
x
4)
2
= 6(
y
+ 4) Esta es la ecuación en su forma ordinaria.
x
Las coordenadas del vértice. Como la ecuación está en la forma (
x
h
)
2
= 4
a
(
y
k
)
h
= 4,
k
= -4. Por lo tanto, las coordenadas del vértice son (
h,
k
)
(4, -4)
x
El parámetro a.
Extraemos el factor común de la parte derecha, que es 6 y se iguala con 4a
4
a
= 6
a
=
a
=
x
Las coordenadas del foco. Están determinadas por la relación
(h, k + a)
(4, -4 +
) = (4,
െ
)
#
326