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x
El lado recto. Están determinadas por
la relación
LR
=
ȁͶܽȁ
LR
=
ቚͶሺ
ଷ
ଶ
ሻቚ
=
ȁȁ
LR
= 6
x
La directriz. Están determinadas por la relación
y = k
a
y = -4
–
ሺ
ଷ
ଶ
ሻ
y =
െ
ͳͳ
ʹ
x
Las coordenadas de los puntos extremos del
lado recto
ோ
ଶ
=
ଶ
= 3
4 + 3 = 7
4
–
3 = 1
(1, -2,5) y (7, -2.5)
Actividad 3
1. El diámetro de una antena parabólica es de 1.5 metros y su profundidad es de
25 centímetros. ¿A qué altura se debe colocar el receptor? Bosqueja la gráfica.
La parábola generatriz se traza en un plano cartesiano, donde se coloca el vértice en el origen
y el eje de la parábola en el eje
y
.
La ecuación de la parábola tiene la forma
x
2
= 4
ay
. Los valores son
x
= 75 (debido a que se
parte el lado recto en 2),
y
= 25.
Sustituyendo estos valores en la fórmula
anterior tenemos:
(75)
2
= 4a(25)
5625 = 100
a
a
=
5625
100
a
= 56.25
El receptor se tendrá que colocar 56.25 cm
arriba del vértice del eje de la parábola.
x
2
= 4(56.25)y
x
2
= 225
y
Apéndice
327