52
2
Sugerencia didáctica.
A partir del ejemplo que aquí se da,
destaque lo siguiente:
-
Un porcentaje puede interpretarse
como “x de cada
100
” (
18
de cada
100
,
20
de cada
100
, etc.).
-
Para calcular el porcentaje de una
cantidad se multiplica esa cantidad
por el porcentaje expresado con una
fracción (en la que el denominador
es
100
) o con un número decimal
(centésimos).
-
Otra forma de calcular el porcentaje
es apoyándose en una tabla en la
que se calcula lo que corresponde al
1
%; esto se
obtiene
dividiendo entre
100
la cantidad que corresponde al
100
%. Una vez que se ha obtenido
el
1
%,
se multiplica
esa cantidad por
el porcentaje buscado (en el caso
del ejemplo es por
18
). Hacer esas
2
operaciones es lo mismo que multiplicar
por la fracción decimal o por el número
decimal expresados en centésimos.
Propósito de la actividad.
Se trata de
determinar el porcentaje que representa
una cantidad con respecto a otra. Los
alumnos deberán averiguar qué porcentaje
representan
8
800
000
habitantes si el
100
% son
110 000 000
habitantes.
Sugerencia didáctica.
Antes de que los
alumnos resuelvan, pídales que hagan
una estimación: ¿Será
50
%? ¿Será más o
menos
50
%?
Posibles procedimientos.
Es probable
que los alumnos no conozcan una forma
sistemática de resolver este tipo de
problemas, por lo que pueden hacer una
estimación y luego irse aproximando
al resultado poco a poco. Por ejemplo,
si suponen que es alrededor de
10
% y
hacen el cálculo aplicando ese porcentaje,
obtendrán la cantidad de
11 000 000,
que es cercana a
8 800 000
.
A partir de
ahí pueden probar con otros porcentajes
menores hasta llegar a
8
%, que es el
porcentaje correcto. No es necesario que
espere a que todo el grupo termine ni
que lo resuelvan correctamente, pues la
misma lección ofrece de inmediato un
procedimiento de resolución; lo importante
es que los alumnos tengan la oportunidad
de enfrentarse al problema.
Sugerencia didáctica.
Aproveche este
momento de comparación de respuestas,
para hacer algunas precisiones sobre el
procedimiento que se sugiere. Reproduzca
en el pizarrón el diagrama y plantee a los
alumnos las siguientes preguntas: ¿Cuál
es la operación que nos permite encontrar
el número buscado? ¿Cuál es la operación
inversa de la multiplicación? Una vez
que los alumnos hayan identificado esa
operación (lo estudiaron en la secuencia
18
), señale que en este tipo de problemas,
en los que se trata de determinar qué
porcentaje representa una cantidad, el
número buscado es una fracción con
denominador
100
o un número decimal.
SECUENCIA 21
52
Luego hagan la siguiente división
Número buscado
=
H H% %G +G +G +G +G +G G
=
Finalmente, escriban el número que obtuvieron como una fracción con denominador 100.
Número buscado
=
H G G
Comparen sus respuestas.
A lo que llegamos
El porcentaje se puede calcular de varias maneras. Por ejemplo, para
calcular
18
% de la extensión
terri
torial del país se pueden hacer las
siguientes multiplicaciones:
•
2 000 000
km
2
×
H,G$ G
=
360 000
km
2
, o bien
•
2 000 000
km
2
×
0.18
=
360 000
km
2
También se puede completar la siguiente tabla:
Porcentaje de la
extensión territorial
Extensión territorial
(en km
2
)
100 %
2 000 000
1 %
20 000
18 %
360 000
IV.
En los datos del INEGI se encontró que el Distrito Federal tiene aproximadamente
8 800 000 habitantes.
Del total de la población del país, ¿cuál es el porcentaje que representa el Distrito Federal?
Para encontrar el porcentaje de habitantes que tiene el Distrito Federal respecto del total
de la población del país, pueden usar un diagrama como el siguiente:
110 000 000
×
____________
=
8 800 000
Número de habitantes
Número buscado
Número de habitantes
del paîs
del Distrito Federal
×
H , G $ G
÷ 100
× 18
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