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239
Libro para el maestro
Respuesta.
16
litros.
Posibles procedimientos.
Si los alumnos
calculan el volumen en centímetros cúbicos
obtendrán
1 000
cm
3
y de ahí tendrán que hacer
la conversión a
1
dm
3
y
1
litro. Es más sencillo si
hacen las conversiones a decímetros cúbicos
desde las medidas lineales, es decir, el envase
mide
2
dm ×
1
dm ×
1
2
dm, multiplicando estas
cantidades obtienen directamente el resultado.
En la mayoría de los problemas que implican la
conversión entre capacidad y volumen conviene
pasar las medidas involucradas a decímetros y
después hacer los cálculos, de esta forma el
resultado obtenido corresponde a la capacidad
en litros. Una vez que los alumnos hayan
resuelto, analice con ellos la ventaja de hacer los
cálculos convirtiendo desde un principio los
centímetros a decímetros.
Respuesta.
1
litro.
Propósito de la sesión.
Resolver problemas
relacionados con el cálculo de volúmenes y
capacidades.
Organización del grupo.
Se sugiere que los
alumnos resuelvan organizados en equipos y que
comparen sus respuestas con todo el grupo.
203
II
MATEMÁTICAS
Lo que aprendimos
1.
Calcula la cantidad máxima de agua que puede contener una pecera de las siguientes
dimensiones:
2.
¿Cuál es la capacidad, expresada en litros, de un envase que mide
20
cm de largo,
10
cm de ancho y
5
cm de altura?
CAPACIDADES Y VOLÚMENES
Lo que aprendimos
Problemas prácticos
El tema del volumen y su relación con la capacidad tiene un amplio uso en la resolución
de problemas reales. Los ejercicios siguientes son un ejemplo de ello.
1.
Resuelvan los siguientes problemas. Por el momento no hagan operaciones, sólo den
un resultado aproximado y anótenlo donde se indica.
a) Se quiere construir un prisma cuadrangular (base
cuadrada) cuyo volumen sea de
360
cm
3
. Si la altura
será de
10
cm, ¿cuál será la medida de los lados del
cuadrado de las bases?
Estimación del resultado:
b) La gran pirámide de Keops en Egipto tiene una base
cuadrada de
270
m de lado y una altura de
167
m.
¿Cuál es su volumen?
Estimación del resultado:
SESIÓN 2
4
dm
2
dm
2
dm
Descripción del video.
Se presentan varios
problemas en donde es necesario calcular el
volumen de prismas y pirámides para resolverlos.
El video se puede utilizar al final de la sesión,
pues contiene problemas complementarios.
Propósito de la actividad.
La estimación de
resultados es una habilidad matemática que los
alumnos pueden desarrollar de manera gradual.
En este caso, esa habilidad les permitirá centrar
su atención en las relaciones entre los datos
antes de hacer cálculos precisos.
Sugerencia didáctica.
Insista con los alumnos
en que no se requiere que hagan un cálculo
mental exacto sino que sólo aproximen sus
resultados, es decir, que de acuerdo con la
información que se les está dando, propongan
una medida probable. Anime a los alumnos a
que sugieran a sus compañeros de equipo una
estimación probable; en caso de que hayan
propuestas en las que las medidas son
demasiado diferentes, pídales que argumenten
su estimación; esto les ayudará a identificar
posibles errores en la interpretación del
problema.
Sugerencia didáctica.
Las cantidades
involucradas en este problema son difíciles de
manejar, no se preocupe si los alumnos dan una
estimación muy alejada de la respuesta correcta,
ellos se darán cuenta de qué tan cercana fue su
estimación cuando hagan lo que se indica en la
actividad 2.