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Libro para el maestro
Propósito del programa integrador.
Mostrar
cómo se obtienen las fórmulas para calcular el
volumen de distintos cuerpos geométricos.
Propósito de la sesión.
Encontrar y justificar
la fórmula para calcular el volumen de un
prisma rectangular.
Organización del grupo.
Se sugiere que el
problema inicial se resuelva en equipos,
el apartado
Manos a la obra
en parejas,
y el apartado
Lo que aprendimos
de manera
individual.
Sugerencia didáctica.
Los alumnos deberían
tener ya cierto dominio de la noción del
centímetro cúbico y de su representación
simbólica, sin embargo, es importante que
usted se asegure de que no haya dudas al
respecto, pues los alumnos harán uso de esa
noción a lo largo de toda la secuencia.
Posibles procedimientos.
Los diferentes
procedimientos que pueden usar son muy
similares a los que se presentan en el apartado
Manos a la obra.
También puede suceder que
haya alumnos que sepan aplicar la operación
que resuelve el problema (multiplicar las tres
medidas) pero tal vez no sepan justificar
por qué se hace de esa manera.
Posibles dificultades.
No acordarse de la fórmula.
Acordarse de la fórmula pero no manejar
bien los decimales.
Si quieren hacerlo por conteo de cubos
se enfrentarán al problema de las partes
decimales, ya que aparecen fracciones de
cubos.
Sugerencia didáctica.
Mientras los alumnos
resuelven, trate de identificar al menos dos
procedimientos de resolución que puedan
contrastarse frente a todo el grupo.
•
•
•
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SECUENCIA 14
Es importante saber calcular el volumen de un prisma y de una pirá-
mide, pero es más interesante que sepas de dónde se obtienen las
fórmulas para calcularlo. Estudiando esta secuencia lo sabrás.
LAS CAJAS
Para empezar
En la primaria aprendiste que el volumen de un cubo que
mide un centímetro de arista es un centímetro cúbico:
El centímetro cúbico es una unidad que se usa para medir
el volumen de los cuerpos geométricos, se simboliza cm
3
.
Consideremos lo siguiente
¿Cuál es el volumen, en centímetros cúbicos, de una caja como la siguiente?
Describan la manera en que calcularon el volumen de la caja.
Comparen los procedimientos y los resultados con otros equipos.
SESIÓN 1
Volumen de prismas
y pirámides
4
cm
6.5
cm
2.5
cm
Eje
Forma, espacio y medida.
Tema
Medida.
Antecedentes
En la escuela primaria los alumnos tuvieron
distintos acercamientos a la noción de
volumen y llegaron a establecer la fórmula
para calcular el volumen de ciertos prismas.
A partir de esas experiencias y de sus
conocimientos sobre el cálculo del área de
diversas figuras geométricas, en este grado
de la educación secundaria se espera que los
alumnos sean capaces de
justificar la fórmula
para calcular el volumen del cubo y la de
cualquier prisma; asimismo, establecerán
la fórmula para obtener el volumen de
pirámides.
Propósito de la secuencia
Justificar las fórmulas para calcular el volumen de cubos, prismas y pirámides.
Sesión
Propósitos de la sesión
Recursos
1
Las cajas
Encontrar y justificar la fórmula para calcular el
volumen de un prisma rectangular.
Interactivo
Programa integrador 10
2
Más volúmenes de prismas
Comprobar que la fórmula V = B × h permite
calcular el volumen de prismas rectos.
3
Arroz y volumen
Encontrar y justificar la fórmula para calcular el
volumen de una pirámide.
Video
“Unas fórmulas
se obtienen de otras”
Interactivo