Practica esta lección:
Ir al examen
244
Libro para el maestro
Propósito del programa integrador.
Mostrar
mediante la comparación de razones, cuándo
dos situaciones son directamente proporcionales.
Propósito de la sesión.
Establecer cuándo dos
situaciones de proporcionalidad directa son
equivalentes.
Organización del grupo.
La sesión se resuelve
en parejas y los comentarios sobre las
actividades son grupales.
Propósito de la actividad.
Sabemos que en
una tabla que represente una situación de
proporcionalidad los cocientes de las cantidades
que se corresponden son iguales a la constante
de proporcionalidad, por ejemplo:
Constante de proporcionalidad
3
Cantidad de dulces
Cantidad a pagar
2
6
7
21
18
54
En todos los casos
6 ÷ 2 = 3
,
21 ÷ 7 = 3
,
54 ÷ 18 = 3
, etcétera.
Se utilizará este hecho para comparar relaciones
entre conjuntos y averiguar si son o no
directamente proporcionales. En términos del
problema planteado, se podrá definir si los
automóviles tienen un rendimiento constante. El
rendimiento, como ya vieron en primer grado, es
igual a la constante de proporcionalidad, y ahora
verán que es también el cociente que resulta de
dividir una cantidad del conjunto B (distancia
recorrida) entre la cantidad correspondiente del
conjunto A (cantidad de gasolina). Si siempre se
obtiene el mismo número, el rendimiento es
constante y se trata de una relación de
proporcionalidad directa.
208
SECUENCIA 16
SESIÓN 1
Comparación de
situaciones de
proporcionalidad
En esta secuencia resolverás problemas de comparación de cocientes
en situaciones de proporcionalidad directa.
EL RENDIMIENTO CONSTANTE
Para empezar
En la actualidad uno de los aspectos más importantes del diseño de un automóvil es el
rendimiento. El rendimiento es el número de kilómetros que se recorren por cada litro de
gasolina que se consume.
Al diseñar un automóvil es importante verificar que, bajo las mismas condiciones de uso,
se tenga un
rendimiento constante
. Es decir, que se recorra siempre la misma cantidad
de kilómetros con la misma cantidad de gasolina.
Consideremos lo siguiente
Una compañía de automóviles hizo pruebas a tres de sus modelos para verificar que tu-
vieran rendimientos constantes. Las siguientes tablas muestran los registros de la distan-
cia recorrida y la cantidad de gasolina gastada.
Cantidad de
gasolina (en litros)
Distancia recorrida
(en kilómetros)
Cantidad de
gasolina (en litros)
Distancia recorrida
(en kilómetros)
2
32
3
51
4
64
7
119
16
256
11
187
Modelo A
Modelo B
Cantidad de
gasolina (en litros)
Distancia recorrida
(en kilómetros)
3
48
15
240
21
378
Modelo C
Eje
Manejo de la información
Tema
Análisis de la información
Antecedentes
Los alumnos han trabajado desde la primaria
diversos aspectos de las relaciones de
proporcionalidad. En esta secuencia
aprenderán a obtener los cocientes de
cantidades correspondientes para establecer
comparaciones entre dos o más relaciones.
Propósito de la secuencia
Resolver problemas de comparación de razones, con base en la noción de equivalencia.
Sesión
Propósitos de la sesión
Recursos
1
El rendimiento constante
Establecer cuándo dos situaciones de
proporcionalidad directa son equivalentes.
Interactivo
Programa integrador 11
2
La concentración de pintura
Comparar razones en distintas situaciones.
Video
“Comparación de
razones”
Interactivo