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Libro para el maestro
Propósito del programa integrador.
Ejemplificar cómo se calculan las medidas de
tendencia central de un conjunto de datos
agrupados.
Propósito de la sesión.
Interpretar y calcular
la moda y media de datos agrupados, a partir de
porcentajes.
Organización del grupo.
Se sugiere que los
alumnos trabajen en parejas para resolver la
sesión.
Sugerencia didáctica.
En la secuencia 38 de
primer grado los alumnos trabajaron con el
significado de la moda, media y mediana para
interpretar y comunicar información sobre un
conjunto de datos. Conviene recordarlo para lo
que aprenderán en esta secuencia.
Propósito de la actividad.
La intención es que
los alumnos busquen de qué manera podría
calcularse un promedio cuando no se tienen
todos los datos uno por uno sino agrupados. Es
posible que cometan errores o que no sepan
cómo hacerlo, permítales explorar durante un
rato el problema y comenten las soluciones que
propone cada quien.
Sugerencia didáctica.
Acepte dos o tres
intervenciones de los alumnos. Anote algunas
respuestas en el pizarrón para luego recuperar-
las en la discusión o en las conclusiones.
En cada ocasión otorgue la palabra a distintos
alumnos, incluyendo a los que no levanten
la mano.
216
Medidas de
tendencia central
SECUENCIA 17
En esta secuencia aprenderás a calcular algunas de las medidas de
tendencia central cuando un conjunto de datos está agrupado en
intervalos.
EL PROMEDIO DEL GRUPO EN EL EXAMEN 1
Para empezar
Cuando se realiza un estudio de una situación o fenómeno se obtiene una cantidad de
datos (grande o pequeña) que puede organizarse y presentarse de distintas maneras, en
una tabla de frecuencias o en una gráfica (de barras, circular o en un polígono de fre-
cuencias); esto dependerá del tipo de datos que se ha obtenido y de los resultados que
se quieren destacar.
Otra manera de presentar los datos es a partir de sus medidas de tendencia central, las
cuales proporcionan valores de la media, la mediana y la moda, que permiten resumir y
comparar la tendencia de un conjunto o de varios conjuntos de datos para establecer
conclusiones.
Consideremos lo siguiente
Un grupo de veinte alumnos contestaron un examen de matemáti-
cas con
100
preguntas. Del total de alumnos, el
10
% contestó co-
rrectamente entre
1
y
25
preguntas de la prueba; el
30
%, entre
26
y
50
preguntas; el
50
%, entre
51
y
75
, y el resto entre
76
y
100
.
Se considera que el grupo tuvo un buen desempeño en el examen
si su promedio es mayor o igual a
63
aciertos.
¿Fue bueno el desempeño del grupo?
¿Por qué?
Con ayuda de su maestro, comparen el procedimiento que utilizaron para responder la
pregunta anterior con los que utilizaron otros compañeros. Comenten:
¿Cuál de los siguientes valores es más conveniente utilizar para determinar si el desem-
peño que tuvo el grupo fue bueno de acuerdo con lo señalado al principio?
El intervalo de aciertos en el que hay un mayor porcentaje de alumnos.
La media aritmética de las cantidades obtenidas por los veinte alumnos.
•
•
SESIÓN 1
Recuerden que:
Las medidas de tendencia central son
valores numéricos que tienden a
localizar, en algún sentido, la parte
central de un conjunto de datos. A
menudo el término promedio se
asocia a estas mediciones. Cada una
de las diferentes medidas de tenden-
cia central puede recibir el nombre de
valor promedio.
Eje
Manejo de la información
Tema
Representación de la información
Antecedentes
En primer grado los alumnos estudiaron
situaciones en las que obtuvieron y analizaron
las medidas de tendencia central. Ahora lo
harán cuando los datos están agrupados.
Propósitos de la secuencia
Interpretar y calcular las medidas de tendencia central de un conjunto de datos agrupados, conside-
rando de manera especial las propiedades de la media aritmética.
Sesión
Propósitos de la sesión
Recursos
Vínculos
1
El promedio del grupo en el examen 1
Interpretar y calcular la moda y media de
datos agrupados, a partir de porcentajes.
Programa integrador 12
2
El promedio del grupo en el examen 2
Comparar el valor de la media aritmética de
datos agrupados y el valor de la media
aritmética de datos sin agrupar, observar
que la primera es representativa de varios
conjuntos de datos que tengan la misma
frecuencia en cada intervalo.
Interactivo
3
Las calorías que consumen los jóvenes
Resolver problemas que implican la
determinación del punto medio del intervalo
modal (como valor de la moda) y el cálculo
de la media de datos agrupados a partir de
información representada en polígonos de
frecuencias.
Video
“Estadísticas,
alimentos y otras
situaciones”
Interactivo
Ciencias I
secuencia 11