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Libro para el maestro
Propósito de la actividad.
Al llenar esta tabla
los estudiantes podrán conocer varios datos; por
ejemplo, cuántos alumnos tuvieron menos de
50
aciertos, cuántos tuvieron más de
76
aciertos o
cuántos tuvieron al menos
51
aciertos. Lo que
no pueden saber es exactamente cuántos
aciertos tuvo cada quién, por lo que la forma en
la que han aprendido a calcular el promedio no
les resulta útil aquí.
Para poder hacerlo se necesita encontrar un
valor representativo de cada intervalo, que es su
punto medio. Cuando contesten las preguntas
con los incisos a), b) y c) lean juntos la siguiente
información y coméntenla.
II
MATEMÁTICAS
217
Manos a la obra
I.
Completen la siguiente tabla.
Resultados obtenidos por el grupo A
en el examen de matemáticas
Aciertos
(intervalo)
Porcentaje
de alumnos
Número
de alumnos
(frecuencia)
1-25
10
%
30
%
50
%
Totales
20
a) ¿Cuál es el intervalo de aciertos en el que hay más alumnos?
b) ¿Cuántos alumnos tuvieron entre
1
y
50
aciertos en el examen?
c) Con la información que tienen, ¿pueden decir cuántos alumnos respondieron co-
rrectamente a
63
preguntas?
¿Y cuántos respondieron
correctamente a más de
63
preguntas?
¿Por qué?
Recuerden que:
Cuando un conjunto de datos está organizado en intervalos iguales,
cada intervalo tiene un límite inferior y uno superior.
El tamaño de un intervalo es igual a la diferencia entre dos sucesi-
vos límites inferiores o superiores.
Cada intervalo puede ser identificado y representado por su límite
inferior y superior, pero también podemos utilizar
el punto medio
del intervalo
, que se obtiene con sólo sumar los límites inferior y
superior del intervalo y dividir esta suma entre
2
. Por ejemplo, el
punto medio del primer intervalo es:
(1 + 25)
2
=
26
2
=
13
.
Ese valor permite efectuar operaciones aritméticas con intervalos.
2
26-50
6
51-70
10
76-100
10 %
2
100 %
Respuestas.
a)
En el de
51
a
75
aciertos.
b)
8
alumnos.
c)
No se puede saber con exactitud porque los
datos están agrupados.
Recuerde que.
Hallar el punto medio de cada
intervalo no quiere decir que sepamos que los
dos alumnos que están en el primer intervalo
obtuvieron exactamente
13
aciertos, ni que es el
promedio del número de aciertos que obtuvieron
esos dos alumnos. Lo que significa es que al
desconocer los valores uno por uno se toma
como valor representativo el punto medio del
intervalo y con él se pueden efectuar otros
cálculos (como el promedio). Sin embargo, es
posible que los datos de hecho fueran
5
y
7
aciertos, lo que daría
6
de promedio en ese
intervalo. Tomar el punto medio como valor
representativo equivale, en cierta manera, a
hacer una estimación.
Coméntelo con los alumnos y póngales algunos
ejemplos.