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Libro para el maestro
Propósito de la actividad.
En esta tabla los
estudiantes calcularán cuántos aciertos
obtuvieron en cada intervalo, es decir, tomando
como “número de aciertos” el punto medio del
intervalo se multiplica por la frecuencia (cuántos
alumnos están en ese intervalo). Esto puede
interpretarse así: se puede estimar que la suma
del número de aciertos que obtuvieron los dos
alumnos que se encuentran en el primer
intervalo es
26
.
Respuestas.
a)
51
-
75
, hay
10
alumnos en ese intervalo
y el punto medio es
63
.
c)
20
alumnos.
d)
1 060
aciertos.
e)
La media aritmética (promedio) es
53
(1060 ÷ 20)
. El grupo no tuvo un buen
desempeño porque se necesitaba que la
media aritmética fuera de al menos
63
aciertos.
Sugerencia didáctica.
Cuando terminen de
contestar estas preguntas, plantee a los
alumnos las siguientes:
Hubo
10
alumnos (la mitad del grupo) que
obtuvieron entre
51
y
75
aciertos, y el punto
medio de ese intervalo es
63
¿puede
considerarse que
63
es la media aritmética
del grupo?, ¿por qué?
¿Cuántos aciertos tendría que haber
obtenido todo el grupo para tener una media
aritmética de
63
?
Sugerencia didáctica.
Pida a los alumnos que
copien esta información en sus cuadernos y
aclare dudas si es necesario.
•
•
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SECUENCIA 17
II.
Completen la siguiente tabla y, luego contesten las preguntas de los incisos.
Aciertos
Número de
alumnos
(frecuencia)
Aciertos × número de alumnos
(punto medio × frecuencia)
Intervalo
Punto medio
del intervalo
1-25
13
2
13 × 2 = 26
26-50
51-75
76-100
Total
20
En el intervalo
1-25
su punto medio es
13
y su frecuecia
2
, lo que podemos interpretar
de las dos siguientes maneras:
En el examen de matemáticas hubo dos alumnos que obtuvieron entre 1 y 25 aciertos.
En el examen de matemáticas hubo dos alumnos que obtuvieron 13 aciertos.
a) ¿Cuál es el intervalo que tiene el mayor número de alumnos (mayor frecuencia)?
¿Cuántos alumnos obtuvieron ese intervalo de aciertos?
¿Cuál es el punto medio de intervalo en el que se tiene el mayor número de alumnos
(frecuencia)?
b) Escriban, en su cuaderno, cómo interpretarían estos datos.
c) ¿Cuántos alumnos son en total (frecuencia total)?
d) ¿Cuál es la suma de los aciertos de todos los alumnos?
e) ¿Cuál es la media aritmética del número de aciertos que obtuvo el grupo?
¿Consideran que el grupo tuvo un buen desempeño en el examen de matemáticas?
¿Por qué?
A lo que llegamos
Cuando un conjunto de datos está organizado en intervalos de igual tamaño, al que
tiene mayor frecuencia se le llama
intervalo modal
y su punto medio se puede
considerar que es el valor de la moda.
38
6
38 × 6 = 228
63
10
63 × 10 = 630
88
2
88 × 2 = 176
228 + 630 + 176 = 1 060