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Libro para el maestro
Propósito de la actividad.
Que los alumnos
ejerciten la sustitución de valores en una
expresión algebraica.
Propósito del interactivo.
Obtener expresiones
algebraicas equivalentes para indicar el área de
un rectángulo.
Sugerencias didácticas.
Permita que los
alumnos exploren las diferentes formas en que
se pueden dividir los rectángulos. Pídales que
escriban las expresiones con las que se
determinaría el área del rectángulo. Si es
necesario recuérdeles que para obtener el área
del rectángulo original hay que sumar el área de
todos los rectángulos en los que se dividió.
Posibles dificultades.
Probablemente algunos
alumnos no sepan cómo usar las dos expresio-
nes (de los incisos a y b) para calcular el área
del rectángulo enmarcado en rojo (inciso c).
Anime primero a los alumnos para que
comenten cómo resolvieron el inciso c); es
probable que algunos hayan escrito
(
a
+ 2) ×
2 + (
a
+ 2) × 2
, dígales que esta expresión es
la misma que
2(
a
+ 2) + 2(
a
+ 2)
, pero que es
mejor no utilizar el signo
×
para evitar
confusiones.
Si aún hay dificultades, puede decirles que la
suma de las áreas de los rectángulos gris oscuro
y gris claro es igual al área del rectángulo
enmarcado en rojo. Posteriormente, lea junto
con los alumnos la información del recuadro y
pídales que regresen al apartado
Consideremos
lo siguiente
para que revisen sus respuestas, y
en caso de que sea necesario, las corrijan.
49
II
MATEMÁTICAS
IV.
Dividan el rectángulo de abajo y usen esa división para encontrar otra expresión al-
gebraica que represente su área.
a
+ 2
4
Área =
Comparen sus respuestas y comenten la siguiente información.
Existen varias expresiones algebraicas que representan el área de un rectángulo
de medidas
4
y
(
a
+ 2)
. Por ejemplo, las tres expresiones
4(
a
+ 2)
,
4
a
+ 8
y
2(
a
+ 2) + 2(
a
+ 2)
representan su área.
V.
Contesten las siguientes preguntas:
a) ¿Cuánto vale la expresión
4(
a
+ 2)
, si
a
= 3
?
b) ¿Cuánto vale la expresión
4
a
+ 8
, si
a
= 3
?
c) ¿Cuánto vale la expresión
2(
a
+ 2)+2(
a
+ 2)
, si
a
= 3
?
VI.
Completen la siguiente tabla calculando el valor de las expresiones
4(
a
+ 2)
,
4
a
+ 8
y
2(
a
+ 2)+2(
a
+ 2)
para los valores de
a
indicados en la primera columna.
a
4(
a
+ 2)
4
a
+ 8
2(
a
+ 2)+2(
a
+ 2)
4
4(4+2)=4(6)=
24
4.5
4(4.5)+8=18+8=
26
5
5.5
6
2(6+2)+2(6+2)=2(8)+2(8)=16+16=
32
4(4) + 8 = 16 + 8 = 24
2(4 + 2) + 2(4 + 2) = 2(6) + 2(6) =
12 + 12 = 24
4(4.5 + 2) = 4(11) = 44
2(4.5 + 2) + 2(4.5 + 2) = 2(6.5) + 2(6.5)=
13 +13 =
26
4(5 + 2) = 4(7) = 28
4(5) + 8 = 20 + 8 = 28
2(5 + 2) + 2(5 + 2) = 2(7) + 2(7) =
14 + 14 = 28
4(5.5 + 2) = 4(7.5) = 30 4(5.5) + 8 = 22 + 8 = 30
2(5.5 + 2) + 2(5.5 + 2) = 2(7.5) + 2(7.5)=
15 + 15 = 30
4(6 + 2) = 4(8) = 32
4(6) + 8 = 24 + 8 = 32
Sugerencia didáctica.
Para mayor rapidez pida
a las parejas que se organicen y que se dividan
las columnas, pero que hagan los cálculos paso
a paso como en los ejemplos. Antes de que
empiecen, usted puede revisar con todo el grupo
alguno de los ejemplos ya resueltos, haga
énfasis en que primero se resuelve la operación
que está indicada entre paréntesis. Mientras los
alumnos terminan, usted puede reproducir la
tabla en el pizarrón para que posteriormente
puedan compararse los resultados.