Practica esta lección:
Ir al examen
92
Libro para el maestro
Propósito del programa integrador.
Presentar
datos del grado como unidad de medida y explicar
la posición relativa de dos rectas en el plano y los
ángulos que se forman.
Propósito de la sesión.
Identificar a los ángulos
como una herramienta para resolver problemas.
Utilizar el transportador para medir ángulos.
Organización del grupo.
Se sugiere que los
alumnos trabajen individualmente y que se
organicen momentos para comentarios grupales.
Descripción del video.
Se hace un repaso
histórico de la medición de ángulos y el uso del
sistema sexagesimal. Se pone énfasis en la
asociación que tiene la medición de los ángulos
con la medición del tiempo. Se dan hipótesis de por
qué la circunferencia está dividida en
360
grados.
Sugerencia didáctica.
Comente con los estudiantes
las características de cada uno de los ángulos
mostrados. Por ejemplo, ¿cuáles son los lados en
cada uno?, ¿cuál es la dirección del giro?, ¿cuál es el
ángulo es mayor? ¿cuál es el ángulo menor?
Posibles dificultades.
Para resolver el problema,
los alumnos necesariamente tienen que utilizar el
transportador. Pueden presentar dificultades o
errores como los siguientes:
Colocar el transportador en posición incorrecta.
Confundir el sentido del giro y tomar medidas
que no corresponden (sobre todo con los
transportadores semicirculares).
Otra dificultad puede ser interpretar mal las
instrucciones. Usted puede ayudarlos a compren-
derlas preguntando: ¿alguien ha entendido de qué
se trata el problema? ¿Cuál es el punto de partida?
¿Hacia qué dirección debe mirar la persona en el
punto de partida? ¿Y luego hacia adónde gira?,
etcétera. Debe tener cuidado en no mostrarles en
este momento la solución, sino únicamente
ayudarlos en caso de que tengan dudas con
algunas instrucciones. Lo interesante será ver cómo
colocan el transportador, cómo miden los ángulos
y el resultado que obtienen finalmente.
•
•
56
SECUENCIA 4
En esta secuencia determinarás la medida de ángulos usando tu
transportador, y deducirás algunas medidas sin usarlo.
MEDIDAS DE ÁNGULOS
Para empezar
El grado como unidad de medida
La regularidad de los fenómenos naturales y astronómicos interesó a hombres de todos
los tiempos. Antiguas civilizaciones, como la babilónica, estimaron la duración del año
en
360
días. Como estas civilizaciones pensaban que el Sol giraba alrededor de la Tierra,
dividieron en
360
partes la trayectoria en la que veían moverse al Sol, haciendo corres-
ponder a cada parte un día y una noche. Es probable que de esta división se derive la
división de un giro completo en
360
partes, llamadas
grados
.
Los siguientes son algunos ángulos que encontrarás frecuentemente en tus secuencias
de geometría. Observa sus medidas y sus nombres.
Ángulos
SESIÓN 1
90º
180º
270º
360º
Ángulo recto
Ángulo llano
Ángulo entrante
Son los ángulos que
miden más de 180º
y menos de 360º
Ángulo perigonal
Consideremos lo siguiente
En el baúl de su papá, Jaime encontró un viejo pergamino en el que se indica cómo
y dónde encontrar un cofre lleno de monedas de oro. Las indicaciones para llegar al te-
soro estaban claras, pero una mancha de agua borró el mapa. Sigue las indicaciones y
ayúdale a Jaime a reproducir el mapa. Supón que un paso es igual a un centímetro.
Eje
Forma, espacio y medida.
Tema
Formas geométricas.
Antecedentes
Desde la escuela primaria los alumnos han
trabajado con ángulos: los identifican, los miden
mediante diversos recursos, y los usan como
criterio para caracterizar determinadas figuras.
En el primer grado de la secundaria los ángulos
fueron un auxiliar importante para el estudio de
ciertas nociones, como la simetría y la bisectriz,
así como para la caracterización de los polígonos
regulares.
En este grado se pretende que los alumnos
formalicen sus conocimientos y que a partir de
ellos, elaboren deducciones sencillas que les
permitan resolver situaciones en las que tienen
que calcular la medida de un ángulo. Así mismo,
se promueve la habilidad para medir ángulos
utilizando el transportador.
Propósitos de la secuencia
Resolver problemas que impliquen reconocer, estimar y medir ángulos,
utilizando el grado como unidad de medida.
Sesión
Propósitos de la sesión
Recursos
1
Medidas de ángulos
Identificar a los ángulos como una
herramienta para resolver problemas.
Utilizar el transportador para medir ángulos.
Video
“El grado como unidad de medida”
Interactivo
Programa integrador 3
2
Ángulos internos de triángulos
Descubrir propiedades de los triángulos a
partir de la medición de ángulos.
Deducir medidas de ángulos.
Interactivo
3
Deducción de medidas de ángulos
Deducir la medida de ángulos a partir de las
características y propiedades de las figuras.
Hacer generalizaciones sobre medidas de
ángulos a partir de casos particulares.