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Libro para el maestro
Propósito de la actividad.
Dar conclusiones
sobre lo siguiente:
los valores de la media aritmética de datos
sin agrupar tienen mayor precisión,
la media de datos agrupados presenta la
tendencia de esa situación, pero también la
de varios conjuntos del mismo número de
datos y frecuencias. Entonces es más
representativa.
Sugerencia didáctica.
Comente con los
alumnos la importancia de tomar conciencia de
lo que se puede saber cuando los datos están
agrupados y cuando no lo están, porque les
ayudará a comprender otros conceptos, como la
diferencia entre lo que es una muestra y lo que
es una población.
Integrar al portafolios.
Pida a los alumnos
que “inventen” una situación con las siguientes
características:
dos grupos, cada uno de
20
alumnos,
hicieron un examen de matemáticas;
el examen tenía
100
preguntas, por lo que
100
es el número máximo de aciertos que fue
posible obtener;
el número de aciertos que obtuvieron los
alumnos de un grupo fue distinto al que
obtuvieron los del otro grupo, sin embargo,
ambos grupos obtuvieron los mismos valores
al agrupar sus datos.
Explíqueles que lo que tienen que entregar son
cuatro tablas similares a las de esta secuencia:
Número de aciertos que obtuvo el grupo A
sin agrupar.
Número de aciertos que obtuvo el grupo B
sin agrupar.
Número de aciertos que obtuvo el grupo A
con datos agrupados.
Número de aciertos que obtuvo el grupo B
con datos agrupados.
En cada tabla deben calcular la moda, el
intervalo modal, el punto medio del intervalo
modal y la media aritmética.
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SECUENCIA 17
Comparen y comenten sus respuestas con las de sus compañeros.
a) Completen el siguiente párrafo a manera de conclusión, utilizando el valor de la me-
dia aritmética de datos agrupados de ambos grupos.
A lo que llegamos
Cuando un conjunto de datos está organizado en intervalos, estos
intervalos están formados por varios datos individuales, y la frecuen-
cia del intervalo se obtiene contando el número de datos individuales
que hay en el intervalo. Por esta razón el valor de la moda de datos
sin agrupar no necesariamente está incluido en el intervalo modal.
Por ejemplo:
Intervalo
Punto
medio
Frecuencia
Grupo A
(datos sin agrupar)
Grupo B
(datos sin agrupar)
60-62
61
3
60, 60, 62
60, 60, 60
63-65
64
4
63, 64, 65, 65
63, 64, 64, 65
66-68
67
5
66, 66, 67, 67, 68
67, 67, 67, 68, 68,
69-71
70
3
71, 71, 71
69, 69, 70
El valor de la moda de datos
sin agrupar
del grupo A es
71
y el del
grupo B es
67
.
El intervalo modal para ambos grupos es
66-68
y el
punto medio del
intervalo modal
es
67
.
Observen que el valor de la moda (
71
) del grupo A no está incluido en
el intervalo modal (
66-68
), mientras que el valor de la moda del
grupo B, además de estar incluido, es el mismo valor del punto medio
del intervalo modal.
El desempeño de los grupos A y B en el examen de matemáticas fue
excelente/bueno/regular/insuficiente
debido a que el promedio de aciertos que obtuvieron los alumnos fue de
,
(media aritmética)
que es
al promedio de 63 aciertos que se señala como referencia.
mayor/igual/menor
Insuficiente
menor
53