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Libro para el maestro
Sugerencia didáctica.
Analicen juntos el
ejemplo de
A lo que llegamos
. Anote la tabla en
el pizarrón y vayan leyendo la información.
225
II
MATEMÁTICAS
La
media aritmética de un conjunto de datos agrupados
es un valor
que puede ser igual, menor o mayor al valor de la media aritmética
de los datos sin agrupar, debido a que en su cálculo se utiliza el punto
medio de cada intervalo.
Por otra parte, el valor de la media aritmética de datos agrupados es
representante de cualquier conjunto de datos que tenga los mismos
intervalos y las mismas frecuencias en cada intervalo.
Por ejemplo: considerando los datos de la tabla anterior, tenemos los
siguientes valores.
Media de datos agrupados
=
984
15
=
65.6
Media de datos
del grupo A
sin agrupar
=
986
15
=
65.7
Media de datos
del grupo B
sin agrupar
=
980
15
=
65.33
Lo que aprendimos
1.
Ahora utiliza los siguientes datos sin agrupar y completa la tabla en la que se ha cam-
biado el tamaño de los intervalos de
25
a
20
.
Número de aciertos en el examen por alumno del grupo A
(datos sin agrupar)
11, 24, 26, 30, 32, 32, 44, 48, 53, 55, 55, 55, 60, 66, 68, 68, 70, 73, 80, 97
Aciertos
Número de alumnos
Aciertos x número de alumnos
(punto medio × frecuencia)
Intervalo
Punto medio
del intervalo
Frecuencia
Porcentaje
1-20
21-40
41-60
61-80
81-100
Total
20
100%
Propósito de la actividad.
Con esta actividad
se pretende que los alumnos analicen los
cambios que se dan en la media aritmética al
cambiar el tamaño de los intervalos.
10.5
1
5
10.5 × 1 = 10.5
30.5
5
25
30.5 × 5 = 152.5
50.5
7
35
50.5 × 7 = 353.5
70.5
6
30
70.5 × 6 = 423
90.5
1
5
90.5 × 1 = 90.5
10.5 + 52.5 + 353.5 + 423 + 90.5 = 1 030