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Libro para el maestro
Respuestas.
a)
1 030 ÷ 20 = 51.5
.
b)
52.35 – 51.5 = 0.85
.
d)
La diferencia de la media aritmética de los
datos agrupados con respecto a la obtenida
con los valores reales fue menor cuando
los datos se agruparon en intervalos de
tamaño
25
. Ese tamaño de intervalo
representó mejor la situación.
Sugerencia didáctica.
Comenten el asunto del
tamaño de los intervalos y su capacidad de
representar una situación. Es importante que los
alumnos no piensen que la estadística es
imprecisa y engañosa, porque aunque parece
subjetiva, tiene sustento, y con base en la
información que proporciona es posible
describir y/o predecir con cierta exactitud el
comportamiento de una situación. Diga a los
alumnos que se debe ser responsable y
cuidadoso al tomar la decisión de cómo
agrupar los datos y qué medida utilizar, así
como qué gráfica es más adecuada, a diferencia
de utilizar mecánicamente una fórmula o
procedimiento.
Propósito de la actividad.
Con este problema
se pretende que en una situación real, los
alumnos recopilen, organicen y determinen cuál
es la manera más conveniente de tratar y
presentar los datos (estas tareas las han estado
desarrollando desde el grado anterior). Para
centrar la atención en ello y evitar que los
alumnos se distraigan o les tome mucho tiempo
hacer las operaciones, dígales que usen
calculadora o, si se puede, el programa Excel.
Sugerencia didáctica.
No limite el trabajo de
los alumnos a simplemente calcular y presentar,
cuestiónelos sobre la manera en que están
organizando los resultados y pídales que
justifiquen lo que están haciendo; por ejemplo,
pregúnteles qué sucede si algún alumno tiene
0
de calificación (si no lo saben, dígales que
revisen la secuencia 38 de primer grado).
Esta actividad deben realizarla en grupo. Anote
las calificaciones en el pizarrón y copie las
tablas de los incisos b) y c) para que las vayan
llenando juntos.
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a) Al cambiar el tamaño de los intervalos, ¿cuál es el valor de la media aritmética del
número de aciertos obtenidos por los alumnos?
b) ¿Cuál es la diferencia entre la media aritmética de los datos sin agrupar y la media
aritmética de los datos agrupados en intervalos de tamaño
20
?
c) Completa el siguiente cuadro:
Media aritmética del
número de aciertos sin
agrupar
Media aritmética del
número de aciertos
agrupados en
intervalos de tamaño
25
Media aritmética del
número de aciertos
agrupados en
intervalos de tamaño
20
d) ¿Cuál de
los valores de las medias aritméticas de datos agrupados consideras que
representa mejor la situación?
¿Por qué?
2.
Comenten con sus compañeros y con el profesor cuál podría ser el valor de la media
aritmética de sus calificaciones obtenidas en el examen de matemáticas en el primer
bimestre, para considerar que tuvieron un buen desempeño. Anoten en el siguiente
recuadro el valor que acordaron sería el referente para determinar el desempeño del
grupo.
a) Reúnan las calificaciones que obtuvieron todos los alumnos de su grupo en el exa-
men del primer bimestre de matemáticas y anótenlas en el siguiente recuadro.
Recuerda que:
La media aritmética
es una medida que se
afecta fácilmente
por la presencia de
valores extremos
debido a que, para
realizar su cálculo,
se consideran todos
los valores.
52.35
53
51.5