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Libro para el maestro
Propósito de la actividad.
Definir objetos
geométricos y comunicar a otros sus propieda-
des es una habilidad que tiene que ver con la
adquisición y el desarrollo de un lenguaje
matemático. Con esta actividad es posible
identificar el grado de comprensión que tienen
del objeto que están definiendo; al mismo
tiempo, los alumnos tienen la oportunidad de
expresar por escrito una idea. No se espera que
los alumnos den una respuesta totalmente
correcta o completa. Algunas respuestas podrían
ser: “Son dos líneas rectas que no se juntan”,
“Rectas que no se cortan”, “Rectas que están a
la misma distancia”.
2
Sugerencia didáctica.
Si el tiempo se lo
permite, pida a los alumnos que primero
comparen en parejas, para que tengan la
oportunidad de corregir o enriquecer su
definición. Posteriormente, pida a cada pareja
que escriba en el pizarrón su definición para que
el grupo las analice. Para orientar la confronta-
ción grupal, es importante que destaque:
Las diferencias más relevantes entre las
definiciones formuladas por los alumnos.
La idea de que todos los puntos de la recta
paralela a la recta roja equidistan de ella.
Si los alumnos consideran que alguna definición
es incorrecta, invítelos a que den sus argumen-
tos; puede ayudarles planteando un contraejem-
plo para que después ellos también lo hagan.
Esto es un buen inicio de la argumentación y
sienta las bases para que, poco a poco, los
alumnos desarrollen el pensamiento deductivo
que ocuparán posteriormente en las demostra-
ciones geométricas.
Propósito de la actividad.
Que los alumnos
consideren la posibilidad de que dos rectas
(representadas por segmentos) que aparente-
mente son paralelas, sí llegan a cortarse al
prolongar los segmentos (como sucede en los
casos 2 y 4). Es decir, no basta con que vean que
los dos segmentos no se cortan, deben
considerar si sus prolongaciones tampoco lo
harán. El propósito de hacerlo sobre una
cuadrícula tiene que ver con la idea de que
rectas con igual pendiente son paralelas (esto lo
estudiarán en el bloque 3 y en tercer grado lo
retomarán al estudiar la pendiente como razón
de cambio). Recuerde a los alumnos que las
rectas se pueden prolongar en ambos sentidos.
•
•
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II
MATEMÁTICAS
Si localizaron bien los cinco puntos podrán unirlos con una línea recta, tracen esa línea
recta.
a) ¿Cómo son entre sí la recta roja y la que acaban de trazar?
b) Anoten dos cosas de su alrededor que representen rectas paralelas.
y
c) Escriban una definición para rectas paralelas.
Comparen las diferentes definiciones de rectas paralelas con sus compañeros y, entre
todos, elijan aquellas que les parezcan adecuadas. Si creen que alguna es incorrecta tra-
ten de dar un ejemplo de por qué la consideran incorrecta.
Manos a la obra
I.
En cada caso marquen con
si las rectas representadas son paralelas.
II.
Se desea trazar una paralela a la recta que pase por el punto P.
1
2
3
4
5
6
P
Propósito de la actividad
. Que los alumnos describan los pasos que se siguieron para
trazar una paralela que pasa por el punto P a partir del análisis de la construcción ya
realizada.
Es importante que los alumnos practiquen continuamente trazos geométricos porque con
ello profundizan en el estudio de las características y propiedades geométricas de las
figuras. Por otra parte, además de desarrollar su habilidad para interpretar instrucciones,
también es importante que aprendan a describir los pasos de una construcción, con la
finalidad de que sean competentes para comunicar ideas matemáticas.
Sugerencia didáctica.
Pida a dos o tres parejas que lean al grupo los pasos que
escribieron para reproducir la figura en sus cuadernos. Sugiera a los alumnos que hagan las
correcciones que consideren necesarias con la finalidad de que la secuencia de trazos sea
lo más clara posible.