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Libro para el maestro
Propósito del programa integrador.
Mostrar
los tipos de ángulos que se generan cuando dos
rectas paralelas son cortadas por una transversal.
Propósito de la sesión.
Identificar la igualdad
de los ángulos correspondientes cuando dos
rectas paralelas son cortadas por una transversal.
Organización de grupo.
Se recomienda que los
alumnos trabajen en parejas y que se organicen
momentos para el intercambio grupal.
Materiales.
Una hoja delgada de papel y tijeras.
Propósito de la actividad.
Introducir el
término “secante” o “transversal”, el cual habrá
de utilizarse a lo largo de la secuencia.
Sugerencia didáctica.
En varias actividades de
esta sesión se presentan a los alumnos paralelas
cortadas por una secante en distintas posiciones,
es decir: paralelas horizontales, paralelas verticales
y en diagonal, para que los alumnos no fijen la
noción de rectas paralelas a una sola representa-
ción. Si lo considera conveniente, puede trazar en
el pizarrón varios sistemas de dos paralelas y una
transversal para que los alumnos identifiquen
tanto las paralelas como la transversal.
Posibles procedimientos
. Para resolver este
problema los alumnos cuentan con algunos
antecedentes: saben que dos ángulos opuestos por
el vértice son iguales y que cuando dos rectas se
cortan los ángulos adyacentes suman
180º
, esto
hará que sea relativamente sencillo calcular el valor
de los tres ángulos que están junto con el ángulo
de
135º
. Después se enfrentarán a la dificultad de
encontrar el valor de los otros cuatro ángulos, pues
hasta ahora no se ha estudiado la relación entre
éstos y los ángulos que ya determinaron.
Apoyándose en la percepción visual, los alumnos
podrían identificar que los dos conjuntos de
ángulos son iguales. Otro procedimiento es el de
calcar algunos ángulos y sobreponerlos en otros
para determinar si son iguales.
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SECUENCIA 6
En secuencias anteriores has estudiado, por un lado ángulos, y por
otro rectas paralelas, ahora seguirás explorando ambos temas: ángu-
los entre paralelas. También trabajarás con los ángulos interiores de
triángulos y paralelogramos.
ÁNGULOS CORRESPONDIENTES
Para empezar
Considera las siguientes rectas paralelas,
r
1
y
r
2
. Recuerda que esto se escribe:
r
1
II
r
2
Observa que la recta
t
corta a las dos rectas paralelas. Esta recta recibe el nombre de
transversa
l o
secante.
Consideremos lo siguiente
Sin medir, encuentren y anoten el valor de cada uno de los
ángulos marcados con rojo.
Comparen sus resultados con los del resto del grupo, y si hay resultados diferentes argu-
menten sus respuestas para convencer a sus compañeros.
SESIÓN 1
Ángulos entre
paralelas
t
r
2
r
1
r
2
r
1
135°
r
1
II
r
2
Eje
Forma, espacio y medida.
Tema
Formas geométricas.
Antecedentes
En la secuencia 4 los alumnos aprendieron
diferentes definiciones de ángulos y
elaboraron deducciones sencillas para calcular
la medida de un ángulo. En la secuencia 5,
establecieron relaciones entre los ángulos que
se forman al cortarse dos rectas en el plano y
aprendieron a reconocer ángulos opuestos por
el vértice y ángulos adyacentes.
En esta secuencia los alumnos trabajarán con
los ángulos que se forman entre dos paralelas
cortadas por una secante: aprenderán a
establecer relaciones de igualdad entre ellos,
a justificar esa igualdad mediante la
elaboración de argumentos y a nombrar los
tipos de ángulos que resultan.
Propósitos de la secuencia
Establecer las relaciones de los ángulos que se forman entre dos rectas paralelas
cortadas por una transversal. Justificar las relaciones entre las medidas de los ángulos
interiores de triángulos y paralelogramos.
Sesión
Propósitos de la sesión
Recursos
1
Ángulos correspondientes
Identificar la igualdad de los ángulos correspondien-
tes cuando dos rectas paralelas son cortadas por una
transversal.
Aula de medios
Interactivo
Programa integrador 4
2
Ángulos alternos internos
Identificar la igualdad de los ángulos alternos
internos y alternos externos cuando dos rectas
paralelas son cortadas por una transversal.
Aula de medios
3
Los ángulos en los paralelogramos y en el triángulo
Explorar las relaciones entre los ángulos interiores
de un triángulo y los ángulos interiores de un
paralelogramo.
Aula de medios
Video
“Relaciones importantes”
Interactivo
135º
45º
135º
135º
45º
45º
45º