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Libro para el maestro
Propósito de la sesión.
Encontrar la relación
inversa en una situación de proporcionalidad
directa y establecer que ésta es la recíproca de
la constante de proporcionalidad de la relación
original.
Organización del grupo.
A lo largo de la
sesión los alumnos trabajan en parejas y
comentan sus resultados con todo el grupo. En
el apartado
Lo que aprendimos
se sugiere que
los alumnos trabajen de forma individual.
Descripción del video.
El video es introducto-
rio a la sesión y ejemplifica las diferencias que
hay en la fuerza de gravedad de los distintos
planetas, y cómo ésta determina el peso de los
cuerpos que se encuentran en ellos. La intención
es mostrar cómo ésta es la razón por la cual el
peso varía proporcionalmente de un planeta
a otro.
Sugerencia didáctica.
Los alumnos han
trabajado en numerosas ocasiones con
relaciones de proporcionalidad directa, por lo
que esta pregunta puede resultarles fácil.
Recordar este tipo de relación entre dos
cantidades les será de utilidad para abordar lo
siguiente.
Respuesta.
En Júpiter un objeto pesa
2
.
5
veces
más que en la Tierra, por lo tanto, algo que en la
Tierra pesa
12
kg en Júpiter pesa
30
kg. O bien,
el objeto de
12
kg pesa el triple que el de
4
kg
en la Tierra, entonces, dado que en Júpiter
también se conserva esa relación, allá el objeto
pesa
30
kg.
Propósito de la secuencia
Determinar el factor inverso dada una relación de proporcionalidad y el factor de proporcionalidad
fraccionario.
Sesión
Propósitos de la sesión
Recursos
1
El peso en otros planetas
Dada una relación de proporcionalidad directa,
hallar la relación inversa.
Establecer que la constante de proporcionalidad de
la relación inversa es la recíproca de la constante
de proporcionalidad de la relación original.
Video
“El peso en otros planetas”
2
Europa y Plutón
Establecer las relaciones inversas en un problema
donde se aplican sucesivamente dos constantes de
proporcionalidad directa.
3
Más problemas
Resolver problemas en los que se deba hallar la
constante de proporcionalidad y su inversa.
Interactivo
Eje
Manejo de la información
Tema
Análisis de la información
Antecedentes
En primer grado los alumnos trabajaron diversas
situaciones de proporcionalidad directa. Ahora se
pretende que en una situación de proporcionali-
dad directa los alumnos encuentren la relación
inversa y que establezcan el tipo de relación que
hay entre las dos constantes de proporcionalidad.
El estudio de estas constantes también permitirá
repasar la multiplicación de fracciones.
92
SECUENCIA 7
En esta secuencia determinarás la relación inversa de una relación de
proporcionalidad directa.
EL PESO EN OTROS PLANETAS
Para empezar
El peso en otros planetas
¿Sabías que el peso de un objeto varía en función de la fuerza de gravedad que actúa
sobre él? Esto significa que un objeto no pesa lo mismo en la Tierra que lo que pesa en
la Luna, Marte o en algún otro lugar del sistema solar.
De hecho, el peso que tienen los objetos en un planeta y su peso en otro planeta son
cantidades directamente proporcionales; por ejemplo, un objeto que en la Tierra pesa
4
kilogramos, en Júpiter pesa
10
kilogramos. ¿Cuánto pesa en Júpiter un objeto que en la
Tierra pesa
12
kilogramos?
En esta sesión descubrirás cómo encontrar el peso de un mismo objeto en distintos pla-
netas y satélites del sistema solar.
Consideremos lo siguiente
La siguiente tabla muestra los distintos pesos que una misma barra de plomo tiene en la
Tierra y en la Luna:
Peso de la barra de plomo
Peso en la Tierra
(en kilogramos)
Peso en la Luna
(en kilogramos)
720
120
SESIÓN 1
La relación inversa
de una relación de
proporcionalidad
directa
Tierra
Júpiter
4
10
12
?
x
3
x
3