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Libro para el maestro
Propósito del programa integrador.
Abordar
situaciones en las cuales se resuelven
problemas de proporcionalidad múltiple.
Propósito de la sesión.
Resolver problemas
de proporcionalidad múltiple en los que los
conjuntos involucrados se relacionan de
manera directamente proporcional.
Organización del grupo.
Se propone que
resuelvan la sesión en parejas y que comenten
sus resultados y procedimientos con todo
el grupo.
Descripción del video.
El video es introduc-
torio. A partir de varios ejemplos se ve cuándo
dos cantidades son directamente proporciona-
les o inversamente proporcionales. Además se
muestra la diferencia que hay entre la relación
inversa de proporcionalidad y cantidades
inversamente proporcionales para evitar
confusiones entre ambos términos. Se dan los
elementos necesarios para introducir el
concepto de proporcionalidad múltiple.
Propósito de la actividad.
Los alumnos han
calculado el volumen de prismas desde la
primaria, sin embargo, lo que se pretende en
esta actividad no es que repasen las fórmulas
sino que exploren las relaciones entre las tres
cantidades involucradas en el cálculo del
volumen: la altura, el largo y el ancho.
Propósito de la secuencia
Elaborar y utilizar procedimientos para resolver problemas de proporcionalidad múltiple.
Sesión
Propósitos de la sesión
Recursos
1
El volumen
Resolver problemas de proporcionalidad múltiple
en los que los conjuntos involucrados se
relacionan de manera directamente proporcional.
Aula de medios
Video
“La proporcionalidad
múltiple”
Interactivo
Programa integrador 5
2
La excursión
Resolver problemas de proporcionalidad múltiple
en los que los conjuntos involucrados se
relacionan tanto de manera
directa como
inversamente proporcional.
3
Más problemas
Resolver problemas de proporcionalidad múltiple
en diversos contextos.
Eje
Manejo de la información
Tema
Análisis de la información
Antecedentes
En primer grado los alumnos resolvieron
diversas situaciones en las que dos cantidades
se relacionaban de manera directamente
proporcional e inversamente proporcional. En
esta secuencia explorarán esas relaciones
cuando hay tres o más cantidades en juego.
104
SECUENCIA 8
En esta secuencia estudiarás problemas en los cuales hay dos o más
cantidades que se encuentran en proporción directa o proporción
inversa con otra cantidad. A este tipo de problemas se les llama
problemas de proporcionalidad múltiple.
EL VOLUMEN
Para empezar
La proporcionalidad múltiple
SESIÓN 1
Proporcionalidad
múltiple
Recuerden que:
Dos conjuntos de cantidades
son inversamente proporciona-
les cuando al aumentar una
cantidad al doble, triple, etcé-
tera, su cantidad correspon-
diente disminuye a la mitad,
tercera parte, etcétera.
Una de las situaciones en las que surgen problemas de proporcionali-
dad múltiple es el cálculo de volúmenes. En tu libro
Matemáticas
de
sexto de primaria
aprendieste a calcular los volúmenes de algunos
prismas. Por ejemplo, para un prisma rectangular como el siguiente:
El volumen se calcula:
Volumen =
4
cm
× 2
cm
× 3
cm =
24
cm
3
Altura
3 cm
Largo
4 cm
Ancho
2 cm
Prisma 1