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Libro para el maestro
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II
MATEMÁTICAS
Lo que aprendimos
1.
Plantea una ecuación y encuentra el valor de los cuatro ángulos de la siguiente figura.
2.
Si la suma de las medidas de dos ángulos adyacentes es 180°, y uno de ellos mide el
doble del otro, ¿cuánto mide cada uno?
3.
Anota las medidas de los otros tres ángulos que forman las diagonales.
Para saber más
Consulta en las Bibliotecas Escolares y de Aula:
De la Peña, José Antonio. “Rectas y puntos”, en
Geometría y el mundo
. México: SEP/
Santillana, Libros del Rincón, 2003.
Sobre las ilusiones ópticas que se refieren a objetos geométricos, en particular a lí-
neas paralelas consulta:
[Fecha de consulta: 24 de mayo de 2007].
x
x
+
20°
50°
Incorporar al portafolios.
Para los problemas
1 y 2, el propósito es que los alumnos integren
sus conocimientos algebraicos y los geométricos
para resolver una situación determinada, y para
el problema 3, que acudan a las relaciones ya
estudiadas entre dos rectas que se cortan y los
ángulos que se forman. Por ello es importante
que los alumnos no utilicen el transportador
para resolver y, en lo posible, tampoco para
verificar, pues tienen otros elementos que les
permiten revisar sus respuestas y elaborar
argumentos para validarlas.
Respuesta:
La ecuación que se debe plantear
es:
x
+
x
+ 20 = 180
. Al despejar
x
se tiene el
valor de uno de los ángulos y, sumando
20
a ese valor, se obtiene la medida del otro ángulo.
Respuesta.
Este problema puede resolverse
haciendo estimaciones y probando con distintas
medidas hasta obtener la correcta, o bien,
planteando la siguiente ecuación:
x
+ 2
x
= 180
.
Deben constatar que efectivamente uno de los
ángulos mida el doble del otro.
Posibles procedimientos.
Los alumnos pueden
resolver estableciendo las siguientes relaciones:
La medida del ángulo opuesto al de
50°
es también de
50°
, por ser opuestos
por el vértice.
El ángulo adyacente al de
50°
se obtiene
restando
180°
menos
50°
; la medida de ese
ángulo es de
130°
.
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