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Libro para el maestro
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SECUENCIA 21
A lo que llegamos
La
suma de los ángulos internos
de un
polígono convexo de
n
lados
se puede calcular con la expresión:
(
n
– 2) 180º
Regresen al apartado
Consideremos lo siguiente
y verifiquen sus respuestas utilizando la
fórmula (
n
—
2
)
180
°.
IV.
Contesten las siguientes preguntas
a) Si la suma de los ángulos internos de un polígono es
1 260°
, ¿cuántos lados tiene
el polígono?
b) ¿Es posible que la suma de los ángulos internos de un polígono sea
1 130°
?
Justifiquen sus respuestas.
Comparen y comenten sus respuestas.
Lo que aprendimos
1.
Se sabe que la suma de los ángulos internos de un polígono es igual a
900º
. Elijan los
polígonos a los cuales se hace referencia.
Sugerencia didáctica.
Pida a los alumnos que
apliquen la expresión algebraica para verificar
las respuestas que vieron en el problema inicial.
Posibles procedimientos.
Una forma de
resolver es seguir el camino inverso:
Dividir
1 26
0 ÷
18
0, y al resultado sumarle
2
.
Esto mismo se puede plantear con una ecuación
(
n
–
2
)
18
0 =
1 26
0
n
–
2
=
1 260
180
n
–
2
=
7
+
2
n
=
9
Si ningún alumno plantea la ecuación, hágalo
usted.
9
no
Integrar al portafolios.
Considere los
problemas de este apartado para evaluar los
aprendizajes de sus alumnos. Los tres problemas
que aquí se proponen implican el dominio de la
fórmula para determinar la suma de los ángulos
internos de un polígono; por ello, en caso de que
identifique dificultades en los alumnos, revise
nuevamente con ellos las relaciones que existen
entre el número de lados de un polígono, el
número de triángulos en que puede dividirse, la
suma de los ángulos internos (tabla del apartado
Consideremos lo siguiente
) y la fórmula que
expresa tales relaciones (apartado
A lo que
llegamos
de esta sesión).
Respuesta.
Los polígonos que cumplen con esa
condición son los heptágonos. Una forma de
resolverlo es planteando una ecuación como la
anterior.