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Libro para el maestro
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II
MATEMÁTICAS
b) ¿Cuál es la velocidad a la que camina Cruz cuando recorre los 200 m de subida al
cerro?
En el intervalo de tiempo que tarda en subir, ¿cómo es la gráfica?
c) La gráfica que construyeron para describir el camino de Cruz a la escuela, ¿debe
ser lineal por pedazos?
¿Por qué?
A lo que llegamos
Si un fenómeno relaciona dos cantidades de tal manera que su comportamiento es lineal
por pedazos, se puede hacer su gráfica encontrando sólo algunos puntos “clave”:
1. Los puntos que representan el
inicio
y el
fin
del fenómeno. Por ejemplo, el punto
O
= (0,0)
es el punto que representa el momento cuando Cruz no ha salido de su casa
(
inicio
), y el punto G
= (1 400, 2 000)
representa el momento en que Cruz llega a la
escuela (
fin
).
2. Los
puntos donde cambia la pendiente
. Por ejemplo,
los momentos en que Cruz cambió su velocidad
(antes de subir al cerro, en la cima del cerro y cuan-
do bajó del cerro).
Una vez que se calculan las coordenadas de esos
puntos, se puede dibujar la gráfica localizándolos en el
plano y luego uniéndolos con segmentos de recta. Por
ejemplo, si O
= (0,0)
, P
= (2,3)
, Q
= (4,5)
y R
= (8,4)
son los puntos de inicio, fin y cambio de pendiente de
un fenómeno, entonces la gráfica de éste es:
Lo que aprendimos
1.
En tu cuaderno, haz la gráfica de la distancia recorrida por Cruz con respecto al tiem-
po, cuando éste camina de regreso a su casa.
2.
Para conocer más ejemplos de fenómenos que se representan con gráficas formadas
por segmentos de recta pueden ver el programa
Interpretación de gráficas forma-
das por segmentos
.
Para saber más
Sobre gráficas, consulta:
[Fecha de consulta: 15 de junio de 2007].
Proyecto Descartes, Ministerio de Educación y Ciencia, España.
y
x
O
P
Q
R
Respuesta.
b) En la subida al cerro Cruz camina a una
velocidad de
0.5
m/s. Ahí la gráfica es una
línea con una pendiente menor que el pedazo
anterior.
Posibles respuestas.
c) La gráfica sí es lineal por pedazos, lo
importante es que los alumnos puedan
argumentar sus respuestas.
Podrían decir
cosas como
porque cada parte del trayecto
es una recta pero con distinta pendiente.
Integrar al portafolios.
Pida a los alumnos una
copia de su gráfica. Analícela y si es necesario,
repase los apartados
Manos a la obra
de las dos
sesiones y proponga otras actividades similares
a las de
Lo que aprendimos
.
Propósito del programa integrador 24.
Mostrar gráficas formadas por segmentos de
recta las cuales modelan situaciones o
fenómenos que relacionan dos cantidades, e
interpretarlas.
Se transmite por la red satelital Edusat.
Consultar la cartelera para saber horario y días
de transmisión.