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Libro para el maestro
135
II
MATEMÁTICAS
III.
En el triángulo
ABC
tracen un círculo que tenga como centro el punto
P
y como radio
la distancia que hay del punto
P
al vértice
A
.
A
B
C
P
Éste círculo pasa también por
B
y por
C
, ¿a qué creen que se deba?
Regresen al apartado
Consideremos lo siguiente
y verifiquen sus resultados.
A lo que llegamos
El
circuncentro
de un triángulo equidista de sus vértices
y es el centro del círculo que pasa por sus tres vértices.
A este círculo se llama
circuncírculo
del triángulo.
El circuncentro de un triángulo puede quedar
dentro
del
triángulo,
en él
o
fuera de él
, según que éste sea
acután-
gulo
,
rectángulo
u
obtusángulo
.
F
G
E
Circuncírculo
Circuncentro
Mediatriz
O
Mediatriz
Mediatriz
Propósito de la actividad.
Que a partir de la
noción de equidistancia los alumnos conozcan
la noción de circuncírculo.
Propósito del interactivo.
Que los alumnos
exploren que las mediatrices de un triángulo
concurren en un punto llamado circuncentro, que
equidista de los tres vértices del triángulo.
Sugerencia didáctica.
A partir de esta
actividad comente con sus alumnos que para
todo triángulo existe un circuncírculo.
En la secuencia
28
de su libro
Matemáticas I
,
volumen II
,
los alumnos aprendieron que dados
tres puntos que no son colineales, siempre se
puede trazar una circunferencia que pase por
ellos, y que el centro de la circunferencia es el
punto de intersección de las mediatrices.
Sugerencia didáctica.
Pida a los alumnos que
regresen al problema inicial y que verifiquen si
el punto que marcaron efectivamente es el lugar
donde se cruzan las mediatrices.
Sugerencia didáctica.
Pida a una pareja de
alumnos que haga un cartel con esta informa-
ción y que la peguen en un lugar visible del
salón de clases. Enfatice con todo el grupo en la
distinción de
circuncentro
y
circuncírculo
.
Propósito del interactivo.
Generalizar las
características del circuncentro de un triángulo.