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Libro para el maestro
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SECUENCIA 25
En esta secuencia estudiarás los criterios de congruencia de triángulos.
TRES LADOS IGUALES
Para empezar
Figuras congruentes
En geometría, a las figuras que son iguales se les llama figuras congruentes. Una forma
de verificar la congruencia entre dos o más figuras geométricas es sobreponiéndolas y
ver que coincidan.
Lo anterior significa que dos
polígonos
son
congruentes
si se puede hacer corresponder
los lados y los ángulos de uno con los lados y los ángulos del otro, de manera que:
a) Cada lado de uno de los polígonos mida lo mismo que su correspondiente en el otro
polígono, y
b) Cada ángulo interno de uno de los polígonos mida lo mismo que su correspondiente
en el otro polígono.
Consideremos lo siguiente
Construyan y recorten dos triángulos cuyos lados midan lo mismo que los siguientes
segmentos:
SESIÓN 1
Triángulos
congruentes
Propósito de la sesión.
Identificar el criterio
Lado, Lado, Lado (LLL) para la congruencia de
triángulos.
Propósito de la actividad.
Que los alumnos se
familiaricen con el término
figuras congruentes
y que identifiquen las condiciones para que dos
polígonos sean congruentes.
Sugerencia didáctica.
Asegúrese de que los
alumnos puedan enunciar las condiciones para
que dos polígonos sean congruentes, pues esos
criterios les permitirán trabajar con el resto de
las actividades de esta secuencia.
Descripción del video.
Se dan las condiciones
para que dos polígonos sean congruentes. Se
utilizan los recursos visuales para comparar
polígonos distintos, sobreponiendo lados,
ángulos y figuras completas para verificar si
son congruentes o no.
Posibles procedimientos.
Para trazar el
triángulo algunos alumnos podrían medir los
segmentos y después intentar construir el
triángulo al tanteo.
Permita que lo construyan como puedan,
posteriormente puede recordarles que hay
formas de construir el triángulo utilizando regla
sin graduación y compás.
Propósito del interactivo.
Explorar la
congruencia de triángulos con el criterio Lado,
Lado, Lado.
Eje
Forma, espacio y medida.
Tema
Formas geométricas.
Antecedentes
Desde la primaria los alumnos se han familiariza-
do con la reproducción de figuras considerando
su tamaño y forma. En el libro
Matemáticas I
,
volumen I
, en la secuencia 5
Simetría
,
estudiaron las características de la congruencia
de figuras: segmentos correspondientes iguales y
ángulos correspondientes iguales; en la
secuencia 19
Existencia y unicidad
del volumen
II, estudiaron los criterios para determinar si
existe un triángulo a partir de ciertas medidas de
los lados, y si existe sólo una solución o varias.
En esta secuencia, a partir de ciertos datos, los
alumnos explorarán, mediante construcciones, si
tales datos son suficientes y si hay más de una
solución correcta. Se espera que logren enunciar
los criterios de congruencia de triángulos.
Propósito de la secuencia
Determinar los criterios de congruencia de triángulos a partir de construcciones
con información determinada.
Sesión
Propósitos de la sesión
Recursos
1
Tres lados iguales
Identificar el criterio Lado, Lado, Lado (LLL) para la
congruencia de triángulos.
Video
Figuras congruentes
Interactivo
Congruencia de triángulos
2
Un ángulo y dos lados correspondientes iguales
Identificar el criterio Lado, Ángulo, Lado (LAL) para la
congruencia de triángulos.
Interactivo
Congruencia de triángulos
3
Un lado y dos ángulos correspondientes iguales
Identificar el criterio Ángulo, Lado, Ángulo (ALA) para
la congruencia de triángulos.
Interactivo
Congruencia de triángulos
Programa integrador 20