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Libro para el maestro
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II
MATEMÁTICAS
A lo que llegamos
La
representación gráfica
de un sistema de ecuaciones permite encon-
trar la solución del sistema al encontrar las coordenadas del
punto de
intersección
de las rectas correspondientes a las ecuaciones.
Por ejemplo, el sistema de ecuaciones:
d
= 60
t
d
= 40
t
+ 30
tiene la siguiente representación gráfica:
d
t
240
200
160
120
80
40
1
1.5
2
3
Punto de intersección
d
= 60
t
d
= 40
t
+ 30
90
0
Para encontrar con precisión la solución se puede usar un
método
algebraico
.
Lo que aprendimos
1.
Si en el problema toman como momento inicial cuando salió el camión, contesta lo
siguiente:
a) El camión va
60
km/h
, ¿cuántos kilómetros habrá recorrido en
1
hora
?
b) ¿Cuántos kilómetros habrá recorrido en
2
horas
?
c) ¿Cuántos kilómetros recorrerá en
t
horas
?
d) Después de que el camión salió de Toluca, ¿cuánto tiempo pasó para que saliera la
motocicleta? (Recuerda que: el camión ya había recorrido
30
km
).
Posibles dificultades.
Los estudiantes pueden
tener dificultades para ubicar los puntos del
motociclista, sobre todo en el tiempo cero.
Cuando hayan ubicado en el plano los puntos
(
1
,
40
), (
2
,
120
) y (
3
,
200
), pregúnteles:
¿Los tres puntos que ubicaron en el plano
quedaron en línea recta?
Si unen los tres puntos con una línea y la
prolongan, ¿en qué punto corta al eje
y
?
Se espera que los alumnos entonces respondan
(
0
,–
40
).
Respuestas.
a)
60
kilómetros.
b)
120
kilómetros.
c)
d
=
60
t
d) Pasaron
30
minutos.
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