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Libro para el maestro
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SECUENCIA 33
b) En el siguiente plano cartesiano grafiquen las expresiones para el camión y la
motocicleta.
Tiempo en horas
Distancia recorrida desde Toluca
d
t
240
220
200
160
120
80
40
0
1
2
3
Contesten las siguientes preguntas.
c) ¿Aproximadamente en qué kilómetro de la carretera Toluca - Morelia el motoci-
clista alcanzará a don Matías?
d) ¿Aproximadamente en cuánto tiempo lo alcanzará?
Comparen sus respuestas y comenten:
Para ubicar con precisión la distancia donde don Matías es alcanzado por el motociclista,
es recomendable resolver el sistema de ecuaciones mediante algún método algebraico.
a) ¿Qué método escogerían para resolver este sistema?
b) ¿Por qué razón lo escogerían?
III.
Apliquen el método que escogieron y resuelvan el sistema.
a) ¿Cuál es el valor de la incógnita
t
?
t
=
b) ¿Cuál es el valor de la incógnita
d
?
d
=
Comparen sus respuestas y comenten:
a) ¿En qué tiempo alcanzará el motociclista a don Matías?
b) ¿En qué kilómetro de la carretera Toluca – Morelia el motociclista alcanza a don
Matías?
c) ¿Los valores de
d
y
t
obtenidos mediante el método que eligieron son iguales o son
próximos a los estimados mediante la representación gráfica de las ecuaciones?
Sugerencia didáctica.
La construcción de la
gráfica permitirá ver a los alumnos el punto de
intersección de las rectas, que señala el lugar y
tiempo en el que el motociclista alcanzará al
camión. Aproveche la actividad para destacar
que:
los puntos de cada tabla pertenecen a una
misma recta,
el punto en el que se cortan las rectas indica
la solución del problema, pero hay que
interpretar el tiempo que le corresponde
(abscisa) y los kilómetros que ha recorrido
desde Toluca (ordenada).
Respuestas.
c) En el kilómetro
120
.
d) En una hora y media.
Posibles
respuestas.
Puede ser que cada
alumno seleccione el método que le resulte más
fácil, sin embargo, es importante que una vez
que hayan resuelto la ecuación, algunos
alumnos pasen al pizarrón a explicar por qué
eligieron tal o cual método y cuáles fueron sus
resultados.
El método que podría ser más sencillo en este
caso es el de igualación porque las dos variables
están despejadas y porque se relaciona con el
punto de intersección, sin embargo, puede
emplearse otro.
•
•
Respuestas.
a)
t
=
1
.
5
b)
d
=
120
Sugerencia didáctica.
Es común que los
alumnos piensen que
1
.
5
horas es igual a una
hora con cinco minutos o a una hora con
cincuenta minutos. Aclare que
0
.
5
de hora es la
mitad de una hora, es decir,
30
minutos.
Respuestas.
a) En
90
minutos o una hora y media.
b) En el kilómetro
120
.
c) Son iguales.