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II
MATEMÁTICAS
b) ¿Cuál es la velocidad a la que camina Cruz cuando recorre los 200 m de subida al
cerro?
En el intervalo de tiempo que tarda en subir, ¿cómo es la gráfica?
c) La gráfica que construyeron para describir el camino de Cruz a la escuela, ¿debe
ser lineal por pedazos?
¿Por qué?
A lo que llegamos
Si un fenómeno relaciona dos cantidades de tal manera que su comportamiento es lineal
por pedazos, se puede hacer su gráfica encontrando sólo algunos puntos “clave”:
1. Los puntos que representan el
inicio
y el
fin
del fenómeno. Por ejemplo, el punto
O
= (0,0)
es el punto que representa el momento cuando Cruz no ha salido de su casa
(
inicio
), y el punto G
= (1 400, 2 000)
representa el momento en que Cruz llega a la
escuela (
fin
).
2. Los
puntos donde cambia la pendiente
. Por ejemplo,
los momentos en que Cruz cambió su velocidad
(antes de subir al cerro, en la cima del cerro y cuan-
do bajó del cerro).
Una vez que se calculan las coordenadas de esos
puntos, se puede dibujar la gráfica localizándolos en el
plano y luego uniéndolos con segmentos de recta. Por
ejemplo, si O
= (0,0)
, P
= (2,3)
, Q
=
(4,5)
y R
= (8,4)
son los puntos de inicio, fin y cambio de pendiente de
un fenómeno, entonces la gráfica de éste es:
Lo que aprendimos
1.
En tu cuaderno, haz la gráfica de la distancia recorrida por Cruz con respecto al tiem-
po, cuando éste camina de regreso a su casa.
2.
Para conocer más ejemplos de fenómenos que se representan con gráficas formadas
por segmentos de recta pueden ver el programa
Interpretación de gráficas forma-
das por segmentos
.
Para saber más
Sobre gráficas, consulta:
[Fecha de consulta: 15 de junio de 2007].
Proyecto Descartes, Ministerio de Educación y Ciencia, España.
y
x
O
P
Q
R