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Libro para el maestro
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SECUENCIA 5
Conexión con
Matemáticas
Para recordar las características del
plano cartesiano, revisa la Secuencia 32:
Gráficas asociadas a situaciones de pro-
porcionalidad
de tu libro Matemáticas I.
Lo que pienso del
problema
Contesta en tu cuaderno:
1. ¿Cómo se representa la velocidad de un cuerpo y sus cambios?
2. ¿De las dos maneras en las que pueden correr los perros, ¿cuál sería
la necesaria para rescatar a los alpinista a tiempo?
3. ¿Cuál de las dos maneras en las que pueden correr los perros es un
movimiento acelerado? Explica.
4. ¿Decir que un objeto se mueve con aceleración, ¿significa que va
cada vez más rápido? Explica.
Manos a la obra
Texto de información inicial
Ahora sabes que la velocidad de un objeto puede ir cambiando en el tiempo y que a este
tipo de movimiento se le llama movimiento acelerado. En esta secuencia de aprendizaje
elaborarás e interpretarás
las gráficas de distancia y rapidez contra tiempo, que te serán
de utilidad para identificar las características del movimiento acelerado. Valorarás la
utilidad de las gráficas para representar cambios tanto en el movimiento de los cuerpos,
como en situaciones de la vida diaria.
¿Qué son las gráficas?
Para probar si una nueva medicina es eficaz en el
tratamiento del cáncer, se investigan dos grupos de
personas; a uno se le administra la medicina y al
otro no, pero durante la investigación, todos los
pacientes comen lo mismo, duermen el mismo
tiempo y hacen el mismo ejercicio. De esta manera,
se mantienen constantes algunas variables que
pudieran afectar el resultado final. En este ejemplo,
si el cáncer disminuye o no, es lo que se conoce
como
variable dependiente
, ya que va a depender
de otro factor. En este caso de si se usó o no la
medicina, que sería la
variable independiente
.
Otro ejemplo: si se quiere medir la distancia
recorrida por un niño que viaja en bicicleta, la
variable independiente es el tiempo. La relación
entre dos variables se
puede representar claramente en un
plano cartesiano
y marcar sobre el eje
horizontal o de las “x” la variable independiente con una escala apropiada.
Para el tiempo, la escala puede ser en horas, segundos, minutos, etcétera. La
distancia depende de cuánto tiempo ha pasado, por lo que se considera una
variable dependiente y se representa en el eje vertical o de las “y”.
¿Cómo graficar?
Lean el texto. Pongan atención al significado de variable indepen-
diente y variable dependiente.
En este caso, la administración de medicamento contra el cáncer a un
grupo de pacientes es la variable independiente, mientras que la inciden-
cia de cáncer es la variable dependiente.
Plano cartesiano:
Consiste
en dos ejes perpendiculares
que se cruzan en un punto
llamado origen.
Lo que pienso del
problema
En esta sección es importante
que los
alumnos expresen libremente lo que piensan,
con base en sus conocimientos previos, por
lo que las respuestas pueden ser muy
variadas. Después de que los estudiantes
tuvieron tiempo de responder las preguntas
de manera individual, es recomendable que
comenten sus respuestas con el resto del
grupo.
1.
RM
Por ejemplo: La velocidad es el
cambio de la posición dividido entre el
tiempo, y puede representarse con
vectores o flechas que indican su
dirección; el cambio en la velocidad
dividido entre el tiempo define a la
aceleración; que podría representarse
también con vectores.
2.
RL
Por ejemplo: La primera, porque los
perros comienzan corriendo rápido; si
empiezan a moverse lentamente, como
en la segunda pareja de gráficas, no
habrá tiempo de rescatar a los alpinistas.
3. Oriente a sus estudiantes a que recuerden
que el movimiento acelerado ocurre
cuando la velocidad cambia.
RL
Por
ejemplo: Cuando los perros corren cada
vez más rápido, porque la velocidad está
cambiando en el tiempo.
4. Los estudiantes suelen relacionar el
movimiento acelerado con el hecho de
que el objeto va aumentando su rapidez.
Sin embargo, un movimiento acelerado
implica un cambio en la rapidez. Por
ejemplo, el frenado de un coche es
también un movimiento acelerado
aunque la rapidez va disminuyendo.
Permita que los estudiantes expresen
libremente sus ideas previas;
identifíquelas para contrastarlas después
con los conocimientos adquiridos en la
secuencia.
RL
Por ejemplo: Sí, cuando un
objeto está acelerado es porque su
velocidad aumenta.
Recuerde brevemente a los alumnos los
ejercicios realizados anteriormente con el
plano cartesiano.
Texto de información inicial
En el texto se explica
la forma gráfica de
representar el movimiento mediante el plano
cartesiano, así como el significado de las
variables dependientes e independientes.
2
Invite a los alumnos a leer las
diferentes tablas y a que identifiquen las
unidades de cada una de las magnitudes.
Para asegurarse que entendieron el
procedimiento puede pedir a sus alumnos
que, en la gráfica que aparece en el texto,
marquen algún otro punto; por ejemplo:
después de transcurridos 60 segundos el
niño avanzó 6 metros.
Manos a la obra
1
Comente con sus alumnos algunos
ejemplos de movimientos acelerados. Por
ejemplo, cuando algún objeto cae
libremente, pisamos el acelerador de un
coche parado, bajamos sin frenar una colina
en bicicleta, etcétera. Pregúnteles acerca de
las gráficas sobre la aceleración que hayan
visto en periódicos, noticieros u otros
medios. Pida que expresen la importancia o
utilidad sobre cómo construir o interpretar
una gráfica.
El video demuestra la manera de
graficar distancia contra tiempo en distintos
ejemplos de objetos en movimiento.
4
El
recurso tecnológico complementa la
información del texto. Puede aprovechar el
recurso para hacer notar a sus alumnos la
utilidad de las gráficas en la vida cotidiana.