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Libro para el maestro
Propósito de la sesión.
Explorar la manera en
que varía el volumen de un prisma o de una
pirámide cuando varían sus dimensiones.
Organización del grupo.
Se sugiere que los
alumnos trabajen organizados en equipos.
Propósito de la actividad.
Que los alumnos
identifiquen que, si se mantiene constante el área
de la base, el volumen de una pirámide varía
proporcionalmente en relación con la altura.
El antecedente para que los alumnos puedan
establecer esta relación se encuentra en todas las
lecciones de proporcionalidad de primer y
segundo grado, en particular la secuencia 8 del
bloque 1 de segundo grado, en donde los
alumnos estudiaron la proporcionalidad múltiple.
Propósito del interactivo.
Explorar cómo varía
el volumen de una pirámide o de un prisma al
variar alguna de sus dimensiones.
Sugerencia didáctica.
Pida a los alumnos que
cambien la altura de la pirámide para llenar la
tabla con los datos que se presentan. Si lo
considera necesario pueden trabajar con
diferentes pirámides. Pida a los alumnos que
copien las tablas generadas para cada pirámide.
Una vez que los alumnos sepan de dónde se
obtienen los datos de las tablas puede presionar
el botón
Resolver
para ahorrar tiempo y
obtener los datos de diferentes tablas. Al final
pida a los alumnos que analicen las tablas
generadas, el propósito de esta actividad es que
identifiquen la relación proporcional existente
entre el volumen y la altura, cuando se modifica
la altura y se mantiene el área de la base.
205
II
MATEMÁTICAS
VARIACIONES
Lo que aprendimos
1.
Consideren varias pirámides que tienen la base de igual tamaño y cuya altura varía.
La base es un cuadrado de
10
cm de lado.
Completen la siguiente tabla:
Altura de la pirámide (cm)
1
2
3
4
5
6
7
Volumen de la pirámide (cm
3
)
¿Es proporcional la variación del volumen de la pirámide con respecto a la altura
cuando la base se mantiene constante?
Argumenten su respuesta
2.
Consideren un cubo en el que la medida de su arista va aumentando.
•
•
SESIÓN 3.
Sugerencia didáctica.
Como lo que interesa es
que los alumnos exploren la relación entre los
datos, es importante que no inviertan mucho
tiempo en hacer las operaciones, permítales que
usen la calculadora para completar ésta y todas
las tablas de la sesión.
Sugerencia didáctica.
En caso de que algunos
alumnos no recuerden cómo identificar una
relación de proporcionalidad, usted puede
mencionarles algunas de sus características más
relevantes (en la página 112 del volumen I del
Libro para el Maestro
de primer grado se
ejemplifica la proporcionalidad directa entre dos
conjuntos de cantidades, o bien, en la página
228 del volumen II del
Libro para el Maestro
también de primer grado, encontrará los criterios
para determinar la proporcionalidad inversa). En
la secuencia 8 del bloque 1 de este grado, los
alumnos trabajaron con el caso del volumen de
un prisma y establecieron que:
“Cuando las medidas del largo y del ancho
permanecen fijas, la medida de la altura se
encuentra en proporción directa con el
volumen”. En caso de que los alumnos muestren
algunas dificultades, usted puede remitirlos al
primer
A lo que llegamos
de la primera sesión de
esa secuencia.
Usted puede apoyar a los alumnos en la
argumentación de sus respuestas haciendo
preguntas como las siguientes: ¿cómo te diste
cuenta de que son proporcionales?, ¿cómo
puedes comprobarlo?