Practica esta lección:
Ir al examen
242
Libro para el maestro
Sugerencia didáctica.
En este caso no hay
variación proporcional directa ni inversa. Para
apoyar a los alumnos en la elaboración de
argumentos, sugiérales que planteen un
contraejemplo, es decir, que propongan una
propiedad de la proporcionalidad directa y otra
de la inversa que no se cumplan en esta tabla.
Posibles dificultades.
Debido a que los
alumnos están más familiarizados con la
proporcionalidad directa que con la inversa, es
probable que no identifiquen que, en este caso,
al fijar el volumen y variar el área de la base
y la altura del prisma, estos dos últimos
conjuntos de cantidades son inversamente
proporcionales entre sí: si el área aumenta al
doble, la altura disminuye a la mitad, si aumenta
cuatro veces, la altura disminuye a la cuarta
parte, etcétera. Invítelos a que verifiquen al
menos una propiedad tanto de la proporcionali-
dad directa (para que vean que en este caso no
se cumple) como de la inversa.
206
SECUENCIA 15
Completen la siguiente tabla:
Medida de la arista (cm)
1
2
3
8
20
Volumen del cubo (cm
3
)
125
3375
¿Es proporcional la variación del volumen del cubo con respecto a su arista?
Argumenten su respuesta
3.
Completen la siguiente tabla considerando que se trata de varios prismas cuadrangu-
lares, todo ellos con un volumen igual a
400
cm
3
y una base con área según la me-
dida que se indica en la tabla.
•
•
Área de la base (cm
2
)
1
4
16
25
100
Altura del prisma (cm)
¿Es proporcional la variación de la altura al área de la base?
Argumenten su respuesta
4.
Se tiene un prisma rectangular como el siguiente:
•
•
Propósito de la actividad.
Que los alumnos
exploren cómo varía el volumen de un prisma
cuando se modifica una, dos o sus tres
dimensiones.