Practica esta lección:
Ir al examen
211
Libro para el maestro
175
II
MATEMÁTICAS
4.
El largo de un invernadero mide el doble que el ancho, y alrededor de éste se encuen-
tra un pasillo de
2
metros de ancho y
136
metros cuadrados de área.
Invernadero
2
x
x
2
metros
a) ¿Cuántos metros cuadrados de superficie tiene el invernadero?
b) ¿Qué expresión algebraica le corresponde al área del invernadero?
c) ¿Qué expresión algebraica le corresponde al área del pasillo?
Para saber más
Sobre resolución de triángulos mágicos consulta:
Ruta: Secundaria
Juegos aritméticos
(Dar clic en “17 por todos lados”).
[Fecha de consulta: 24 de mayo de 2007].
Proyecto Universitario de Enseñanza de las Matemáticas Asistida por Computadora
(PUEMAC), UNAM.
Posibles procedimientos.
El propósito de
incluir este problema es que el alumno se
familiarice con la resolución de ecuaciones.
Para obtener la expresión algebraica que
corresponde al área del pasillo puede haber
varios caminos:
Obtener el largo
(2
x
+ 4)
y el ancho
(
x
+ 4)
del rectángulo formado por el invernadero y
el pasillo.
Luego multiplicar
(2
x
+ 4) (
x
+ 4)
para
obtener el área de este rectángulo (que es
2
x
2
+ 12
x
+ 16)
.
Posteriormente restarle a esta área el área del
invernadero:
(2
x
2
+ 12
x
+ 16) – 2
x
2
= 12
x
+ 16
para obtener la expresión que corresponde
al área del pasillo. Finalmente, igualar
12
x
+ 16 = 136
para hallar que
x
= 10
metros.
Dividir el pasillo en dos rectángulos de área
4
x
+ 8
y otros dos de área
2
x
, que al
sumarse dan un área total de
12
x
+ 16
.
Luego resolver la ecuación
12
x
+ 16 = 136
para hallar cuánto vale
x
(el ancho del
invernadero).
Dividir el pasillo en seis regiones: dos de área
2
x
, dos de área
4
x
y cuatro de área
4
.
Luego se suman para obtener el área total
del pasillo
(12
x
+ 16)
.
Después, resolver la ecuación
12
x
+ 16 = 136
para hallar cuánto vale
x
(el ancho del invernadero).
El pasillo puede dividirse de otras formas.
Sugerencia didáctica.
Para resolver la
ecuación
12
x
+ 16 = 136
se puede plantear
al alumno preguntas como las siguientes:
¿Qué número sumado con
16
es igual a
136
?
¿Qué número multiplicado por
12
es igual
a
120
?
Respuestas.
a)
200
m
2
.
b)
2
x
2
.
c)
12
x
+ 16
.
•
•
•