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Libro para el maestro
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SECUENCIA 12
2.
Calcula el área de la figura que se forma al unir el rectángulo rojo con el azul. El área
del rectángulo azul es
2
y
.
2
y
+ 3
y
Área
= 2
y
a) ¿Qué operación realizas para obtener el área del rectángulo formado al unir los
rectángulos rojo y azul?
b) ¿Qué área obtuviste?
Área
=
c) Realiza las operaciones que consideres necesarias para completar la tabla siguiente.
Rectángulo
Base
Altura
Área
Perímetro
Rojo
y
Azul
2
y
2
y
+ 4
Formado por los
dos rectángulos.
2
y
+ 3
2
y
2
+ 3
y
3.
Calcula el área y el perímetro del hexágono siguiente:
y
+1
x
+
y
+1
x
+2
x
+1
a)
Área
=
b)
Perímetro
=
Posibles procedimientos.
Los alumnos pueden
utilizar distintos procedimientos para resolver
esta actividad.
Multiplicar
y
(2
y
+ 3)
para obtener el área
del rectángulo formado por los rectángulos
rojo y azul.
Luego restar
(2
y
2
+ 3
y
) – 2
y
para obtener
el área del rectángulo rojo y posteriormente
obtener la medida del largo de este
rectángulo
(2
y
+ 1)
.
Obtener la base del rectángulo azul al dividir
2
y
/
y
= 2
, posteriormente restar
(2
y
+ 3) – 2 = 2
y
+ 1
para obtener la base
del rectángulo rojo. Finalmente, multiplicar
(2
y
+1)
y
= 2
y
2
+
y
para obtener el área del
rectángulo rojo.
Posibles procedimientos.
Descomponer la figura horizontalmente en
dos rectángulos, uno con área
x
y el otro con
área
x
2
+
xy
+ 2
x
+
y
+ 1
. Luego sumarlas
para obtener
x
2
+
xy
+ 3
x
+
y
+ 1
.
Descomponer la figura verticalmente en dos
rectángulos, uno con un área
x
2
+ 2
x
y el
otro con área
xy
+
x
+
y
+ 1. Luego sumarlas
para obtener
x
2
+
xy
+ 3
x
+
y
+ 1
.
Posibles dificultades.
Al pretender obtener el
perímetro, los alumnos pueden cometer el error
de sumar las cuatro expresiones algebraicas que
aparecen en la figura
(3
x
+ 2
y
+ 5)
y no tomar
en cuenta que dos de los lados no tienen escrita
su medida
(
x
y
1)
.
Respuestas.
a) Área:
x
2
+
xy
+ 3
x
+
y
+ 1
b) Perímetro:
4
x
+ 2
y
+ 6
•
•
•
•
2
y
+ 1
2
y
2
+
y
6
y
+ 2
2
y
y
6
y
+ 6