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Libro para el maestro
Respuestas.
a) 10 millones de personas.
b) V, V, F, F, V.
Sugerencia didáctica.
Es posible que algunos
alumnos cometan errores al contestar estas
preguntas al no considerar que los datos están
agrupados, equivocarse al interpretar la escala
del eje vertical o alguna otra dificultad. Si esto
sucede, permítales seguir resolviendo las
actividades y luego pídales que regresen a estas
preguntas para que las corrijan.
133
II
MATEMÁTICAS
a) En el intervalo de entre
15
y
29
años de edad hay
11
millones de personas que
están en condición de rezago educativo. ¿Cuántas personas de
30
a
44
años están
en esa condición?
b) Toma en cuenta la información que presenta el polígono de frecuencias y anota
V
o
F
según sean verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones.
El intervalo de edad con mayor cantidad de personas en condición de rezago
educativo es el de
15
a
29
años.
En el año
2000
, alrededor de
35
millones de personas se encontraban en
condición de rezago educativo.
8
millones de personas en condición de rezago educativo tienen 45 años.
De la población en condición de rezago educativo, la cantidad de personas que
tienen entre
15
y
29
años es el doble de la que tiene entre
45
y
59
años.
Si la población total en México era de
97.5
millones, aproximadamente el
36
% de las personas estaban en condición de rezago educativo.
Manos a la obra
I.
Contesta las siguientes preguntas tomando en cuenta el polígono de frecuencias.
a) ¿Cuántos intervalos de edad hay?
¿Cuántas edades
comprende cada intervalo?
¿Todos los intervalos son
del mismo tamaño?
b) La frecuencia en el intervalo de entre
15
y
29
años de edad
es de
11
millones de personas que están en condición de
rezago educativo, ¿en qué intervalo la frecuencia es de
5
millones de personas que están en esa condición?
c) Si en el intervalo de entre
45
y
59
años de edad hay
7
millones
de personas que están en condición de rezago educativo, ¿po-
drías decir cuántas personas de 50 años de edad hay en esa
condición?
¿Y de
45
años?
¿Por qué?
Recuerda que:
Cada intervalo tiene un límite inferior
y uno superior. El tamaño de un
intervalo es igual a la diferencia entre
dos sucesivos límites inferiores o
superiores. Por ejemplo, en el polígono
de frecuencias, el primer límite inferior
es
15
y el siguiente es
30
, entonces el
tamaño del intervalo es igual a
30
-
15
.
Respuestas.
Hay
5
intervalos de edad y todos
son del mismo tamaño porque cada uno
comprende
15
edades.
Sugerencia didáctica.
Comenten esta
información. Ponga varios ejemplos para que los
alumnos sepan distinguir qué es un límite
superior y qué es un límite inferior y cómo
calcular el tamaño de un intervalo.
Respuesta
. En el de personas de
60
a
74
años
de edad.
Posibles dificultades.
Quizá algunos alumnos
crean que sí es posible determinar, a partir del
polígono de frecuencias, cuántas personas de
50
años tienen rezago educativo y traten de ubicar
el
50
en la gráfica (aproximadamente serían
7
millones de personas). De la misma manera,
pueden pensar que hay
8
.
5
millones de
personas de
45
años que tienen rezago
educativo.
Si esto ocurre, explíqueles que al sumar esas dos
cantidades (
7
millones +
8
.
5
millones) se
obtiene un resultado mayor al total de personas
en ese grupo de edad que tienen rezago
educativo, así que esos datos no son correctos.
Es difícil para los alumnos darse cuenta de que
en este tipo de gráficas deben observarse los
puntos del polígono porque son los que
determinan la altura con respecto al eje vertical,
y que la línea que los une simplemente es una
conexión para marcar la tendencia general en la
gráfica (si sube, baja o se mantiene) pero no
representa ningún valor en particular. Aunque es
posible que hubiera más personas de
55
años
con rezago educativo que de otras edades de
ese mismo intervalo, esto no se puede saber a
partir del polígono de frecuencias, lo cual no
significa que no sea confiable, sino que la
información que muestra es de datos agrupados.