Practica esta lección:
Ir al examen
164
Libro para el maestro
Propósito del interactivo.
Utilizar el diagrama
de árbol como técnica de conteo en la resolución
de problemas.
Sugerencias didácticas.
Para resolver este
tipo de problemas utilice la opción de
Muchos
recorridos
presentada en el interactivo. Pida a
los alumnos que identifiquen cuáles datos deben
ir en cada nivel y cuáles en las ramas. Se puede
ocupar el interactivo para:
que ellos introduzcan los datos y observen
cómo se construye el árbol;
presentar problemas con menos datos para
que los alumnos puedan empezar a
generalizar otra forma de obtener el número
de resultados posibles, y cada vez aumentar el
número de datos;
mostrarles que no siempre es práctico resolver
los problemas utilizando un diagrama de árbol.
•
•
•
Propósito de la actividad.
Sistematizar una
manera de contar todas las posibles reparticio-
nes. Cada una de las posibilidades (4 dulces a
un niño,
3
dulces a un niño y
1
al otro,
2
y
2
)
incluye, a su vez, varios casos de repartición.
Respuesta
Diego
Emilio
F P S N
F P S N
F P S
N
N
F P S
F P N
S
S
F P N
F S N
P
P
F S N
P S N
F
F
P S N
F P
S N
S N
F P
F S
P N
P N
F S
F N
P S
P S
F N
128
SECUENCIA 9
Manos a la obra
I.
Julián tiene las siguientes posibilidades para repartir los dulces: los cuatro dulces a
uno de sus primos, tres dulces a uno y un dulce al otro o dos dulces a cada uno.
En la siguiente lista hacen falta varias de las maneras de repartirlos, encuéntralas
todas. Cada sabor se identifica por su inicial:
Diego
Emilio
F P S N
F P S N
F P S
N
N
F P S
F P N
S
Comparen sus respuestas.
II.
Julián tiene dos opciones para regalar el dulce de fresa: se lo puede dar a Diego o se
lo puede dar a Emilio. Responde las siguientes preguntas:
a) ¿Cuántas opciones tiene Julián para regalar el dulce de piña?
b) ¿Cuántas opciones tiene Julián para regalar el dulce de sandía?
c) ¿Cuántas opciones tiene Julián para regalar el dulce de naranja?
Propósito de la actividad.
Presentar una
estrategia distinta para encontrar el número
total de formas en las que se puede hacer la
repartición. En lugar de plantear qué dulces le
tocan a cada niño, se plantea ¿quién recibe cada
uno de los dulces?
Posibles errores.
Después de completar el
diagrama de árbol es posible que los alumnos
piensen que hay
2
opciones para repartir el
dulce de fresa,
4
opciones para el de piña,
8
para el de sandía y
16
para el de naranja. Si se
presenta este caso, hay que aclarar que, para
cada sabor, hay sólo
2
opciones: se le da a Diego
o se le da a Emilio.
2
2
2