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143
Libro para el maestro
Respuestas.
a)
9 cm
.
b)
72
cm
3
.
c)
Por
3.
Esa es la constante de
proporcionalidad.
107
II
MATEMÁTICAS
a) ¿Cuánto mide la altura del prisma
3
?
b) ¿Cuánto mide el volumen del prisma
3
?
c) ¿Por qué número hay que multiplicar el volumen del prisma
1
para obtener el
volumen del prisma
3
?
En la siguiente tabla las medidas del largo y del ancho del prisma
1
permanecen fijas,
pero la medida de la altura varía. Completen la tabla y encuentren los volúmenes
correspondientes.
Largo del
prisma
(cm)
Ancho del
prisma
(cm)
Altura del
prisma
(cm)
Volumen
del prisma
(cm
3
)
Variación del volumen del prisma
(la medida del largo y el ancho permanecen fijas pero
cambia la medida de la altura)
4
2
3
24
4
2
12
La altura aumentó
4
veces
¿Cuántas veces aumentó el volumen?
4
2
24
La altura aumentó
¿Cuántas veces aumentó el volumen?
4
2
1
2
× 3
La altura disminuyó
¿Cuántas veces disminuyó el volumen?
A lo que llegamos
Las situaciones de
proporcionalidad múltiple
se caracterizan porque
dos o más cantidades
se encuentran
relacionadas proporcionalmente
con otra cantidad
.
Por ejemplo, cuando las medidas del
ancho
y la
altura
de un prisma
rectangular permanecen
fijas
, la medida de su
largo
se encuentra en
proporción directa
con la medida de su
volumen
.
Es decir, cuando se aumenta al
doble, o triple, etcétera
, la medida del
largo
del prisma rectangular y la
altura
y el
ancho
permanecen
fijos
,
la medida del
volumen
aumenta al
doble, o triple
, etcétera.
Esto también sucede con las otras medidas del prisma. Es decir, cuan-
do las medidas del
largo
y del
ancho
del prisma permanecen fijas, la
medida de la
altura
del prisma se encuentra en proporción directa con
el
volumen
del prisma. Y cuando las medidas de la
altura
y del
largo
del prisma permanecen fijas, la medida del
ancho
se encuentra en
proporción directa con la medida del
volumen
.
96
192
12
4
veces
1
vez
2
8
veces
8
veces
1
vez
2