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Libro para el maestro
Propósito de la actividad.
Con esta actividad
se pretende seguir trabajando con los alumnos
el hecho de que al aumentar o disminuir
x
número de veces una de las dimensiones del
prisma, su volumen también aumenta o
disminuye
x
veces. En este caso, la altura y la
anchura permanecen fijas y se varía el largo.
El número de veces en el que aumenta o
disminuye el volumen, o bien, el número por el
que hay que multiplicar el volumen del prisma
original para obtener el del nuevo prisma, es la
constante de proporcionalidad
.
Propósito de la actividad.
Ahora se varía la
altura y se dejan fijas las otras dos dimensiones,
largo y ancho. La intención es que los alumnos
se percaten de que no importa cuál sea la
dimensión que se varíe, el volumen aumenta o
disminuye tantas veces como lo haya hecho esa
dimensión, es decir, si dos de las dimensiones
del prisma permanecen fijas, entonces la
variación de la otra medida se encuentra en
proporción directa con el volumen del prisma.
106
SECUENCIA 8
Comparen sus respuestas.
II.
En la siguiente figura se aumentó al triple la medida de la altura del prisma
1
y se
obtuvo un nuevo prisma rectangular, al que llamaremos prisma
3
.
Largo del
prisma
(cm)
Ancho del
prisma
(cm)
Altura del
prisma
(cm)
Volumen
del prisma
(cm
3
)
Variación del volumen del prisma
(las medidas del ancho y la altura permanecen fijas
pero cambia la medida del largo)
4
2
3
24
2 × 4
2
3
El largo aumentó
2
veces
¿Cuántas veces aumentó el volumen?
16
2
3
El largo aumentó
¿Cuántas veces aumentó el volumen?
2
2
3
El largo disminuyó
¿Cuántas veces disminuyó el volumen?
En la siguiente tabla las medidas del ancho y la altura del prisma
1
permanecen fijas,
pero la medida del largo varía. Completen la tabla y encuentren los volúmenes co-
rrespondientes.
3 cm
3 cm
Altura
cm
3 cm
Prisma 3
Ancho
2 cm
Largo
4 cm
48
96
12
2
veces
4
veces
1
vez
2
4
veces
1
vez
2