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Libro para el maestro
Posibles procedimientos.
Aun cuando no se
menciona el uso de instrumentos geométricos,
hágales notar que trazar una recta no puede
hacerse “a mano alzada”, es decir, sin ningún
instrumento; es importante que al menos usen la
regla. Posiblemente los alumnos relacionen
las rectas perpendiculares con la igualdad de los
cuatro ángulos y traten de trazarlas. Una forma
de hacerlo, aunque difícil, es al “tanteo”,
utilizando únicamente la regla. Otras formas de
hacerlo con instrumentos geométricos, son:
Usando las dos escuadras (lo hicieron en
primer grado).
Con el transportador y la regla.
Para el segundo caso (ángulos que no son todos
iguales), es suficiente la utilización de la regla.
Sugerencia didáctica.
Al igual que en la
comparación de respuestas de la sesión 1, es
importante que invite a los alumnos a dar
argumentos y contraejemplos para los casos en
que consideren que una definición es incorrecta.
Usted puede apoyarlos enfatizando el hecho de
que si los cuatro ángulos deben medir lo mismo,
la medida será de
90º
, es decir, deben ser
cuatro ángulos rectos.
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•
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SECUENCIA 5
Consideremos lo siguiente
En el primer recuadro tracen dos rectas que se corten formando cuatro ángulos iguales
y en el segundo recuadro tracen dos rectas que se corten formando ángulos que no sean
todos iguales.
a) ¿Cuánto mide cada uno de los ángulos del primer recuadro?
b) Si trazaron bien las rectas del primer recuadro, se trata de dos
rectas perpendiculares. Anoten dos cosas de su alrededor que
representen rectas perpendiculares.
c) Escriban una definición para rectas perpendiculares.
d) Las rectas que trazaron en el segundo recuadro se llaman
oblicuas. Escriban una definición para rectas oblicuas.
Comparen las diferentes definiciones de rectas perpendiculares y rectas oblicuas con las
de sus compañeros y entre todos elijan aquellas que les parezcan adecuadas. Si creen que
alguna es incorrecta traten de dar un ejemplo de por qué lo es.
Manos a la obra
I.
En cada caso anoten si las rectas representadas son perpendiculares u oblicuas.
1
2
3
4
5
6
perpendiculares
oblicuas
oblicuas
perpendiculares
perpendiculares
oblicuas
Posibles procedimientos.
Para determinar si
las rectas son perpendiculares, es importante
que los alumnos identifiquen si los ángulos que
forman las rectas son de
90º.
Para ello, es
probable que recurran a procedimientos
empíricos, como usar el transportador para
medir los ángulos o la escuadra para ver si los
ángulos son rectos; también es posible que se
apoyen en deducciones lógicas; por ejemplo, en
el caso número 4 pueden observar que al
prolongar las rectas éstas coincidirán con los
lados de un cuadrado que, como ya saben, sus
ángulos son rectos.