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Libro para el maestro
Sugerencia didáctica.
Es importante que
recuerde a sus alumnos que el símbolo
se
refiere a la
medida del ángulo
, mientras que
el símbolo
se refiere al
ángulo
. Así,
a
,
se lee “ángulo
a
”, mientras que
a
, se lee
“la medida del ángulo
a
”. Organice un
momento breve de comparación de respuestas.
Invite a los alumnos a que argumenten sus
afirmaciones.
Respuestas.
Deben subrayarse las afirmaciones
a, c y d.
Propósito de la actividad.
El desarrollo de un
pensamiento deductivo es uno de los propósitos
de las matemáticas, por ello, con esta actividad
se propicia la elaboración de razonamientos
deductivos sencillos a partir de casos
particulares.
3
Sugerencia didáctica.
Es probable que los
alumnos no tengan la necesidad de demostrar
algo que les resulta obvio, y por ello mismo
tengan dificultades para elaborar argumentos.
En caso de que lo considere necesario, ayúdelos
a completar las afirmaciones.
Sugerencia didáctica.
Asegúrese de que sus
alumnos revisen las respuestas que dieron al
problema inicial.
Propósito de la actividad.
Que los alumnos
consideren que incluso rectas que no son
paralelas, cuando son cortadas por una secante
también forman ángulos correspondientes, pero
en tal caso, esos ángulos no son iguales.
Recuerde que.
Dos rectas que son cortadas por
una transversal son paralelas si –y sólo si–
forman ángulos correspondientes iguales.
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SECUENCIA 6
II.
Subrayen las afirmaciones verdaderas.
a)
2
=
6
porque son ángulos correspondientes.
b)
1
=
5
porque son ángulos opuestos por el vértice.
c)
5
=
7
porque son ángulos opuestos por el vértice.
d)
5
+
6
=
180º
porque son ángulos adyacentes que se forman
cuando dos rectas se cortan.
III.
Completen el razonamiento para encontrar
f
considerando que
a
=
50º
y que se
trata de dos rectas paralelas cortadas por una transversal.
IV.
Regresen al problema del apartado
Consideremos lo siguiente
, identifiquen los ángu-
los correspondientes y verifiquen que sus respuestas hayan sido correctas.
V.
Consideren ahora dos rectas que no son paralelas y que son cortadas por una transversal.
a) En este caso también se dice que el ángulo
1
es correspondiente del ángulo
5
,
y el
2
del
6
, ¿cuál es el correspondiente del
3
?
,
¿y del
4
?
b) Comparen las medidas de los ángulos correspondientes cuando las rectas no son
paralelas.
a
=
e
porque
Entonces, el
∠
e
mide
e
+
f
= 180º
porque
Por lo tanto,
f
=
g
e
a
f
b
c
h
d
1
2
3
4
5
6
7
8
Recuerden que:
a se lee “ángulo a”
a se lee ”la medida del ángulo a”
son correspondientes
50º
son adyacentes que se forman
cuando dos rectas se cortan
130º