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137
Libro para el maestro
Respuestas.
a)
3
2
es la constante de proporcionalidad de
la relación
1
.
b)
2
3
es la constante de proporcionalidad de
la relación
2
.
Posibles dificultades.
La relación entre los
4
cm
del original y los
7
cm de la ampliación puede
ser problemática para algunos alumnos. Es
posible que algunos utilicen una estrategia
errónea: sumar
3
centímetros a cada una de las
medidas. Si esto sucede, cuando junten las
piezas del rompecabezas se darán cuenta de que
algo estuvo mal porque no van a embonar.
Para los alumnos puede ser difícil encontrar cuál
fue el error y será necesario que usted
intervenga. Puede preguntarles: ¿por cuál
número tendríamos que multiplicar al
4
para
que dé
7
? Luego déles un tiempo para explorar
posibles soluciones.
La respuesta es
7
4
o
1
.
75
, que es la constante
de proporcionalidad de la relación
1
(hallar las
medidas de la copia conociendo las del original).
Otra forma de ayudarlos a detectar errores
puede ser la siguiente: plantéeles que si a
4
(en
el original) le toca
7
(en la copia), a
2
le toca
3
.
5
y a
1
le toca
1
.
75
, que es el valor unitario. A
partir de ese dato podrían calcular las demás
medidas.
Respuestas.
c)
7
4
es la constante de proporcionalidad de
la relación
1
.
d)
4
7
es la constante de proporcionalidad de
la relación
2
.
101
II
MATEMÁTICAS
Se va a hacer una copia del rompecabezas de la figura 1 de manera que el lado que
mide
4
centímetros mida ahora
7
centímetros.
a) Completen la siguiente tabla para encontrar algunas de las medidas de la copia.
Medidas en el original
(en centímetros)
Medidas en la copia
(en centímetros)
4
7
2
1
6
b) Construyan las piezas de la copia del rompecabezas. Cada uno de los integrantes de
equipo contruirá una pieza distinta . Al final, armen la copia del rompecabezas.
c) ¿Cuál es la constante de proporcionalidad que permite encontrar las medidas de
la copia a partir de las medidas del original?
d) ¿Cuál es la constante de proporcionalidad de la relación inversa, la que permite
encontrar las medidas del original a partir de las medidas de la copia?
2.
Se va a hacer otra copia del rompecabezas de la figura
1
pero de tal manera que el
lado que mide
2
centímetros mida ahora
3
centímetros. Completen la siguiente tabla
para encontrar algunas medidas que tendrá la nueva copia del rompecabezas.
Medidas del rompecabezas
(en centímetros)
Medidas de la copia
(en centímetros)
2
3
4
6
a) ¿Por qué número hay que multiplicar las medidas de la figura
1
para obtener las
medidas de la nueva copia?
b) ¿Cuál es la constante de proporcionalidad que nos permite obtener las medidas
del rompecabezas original a partir de las medidas de la copia?
3.5
1.75
10.5
6
9