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Libro para el maestro
Sugerencia didáctica.
Cuando terminen de leer
esta información, pregunte a los alumnos cuál es
la pendiente de la recta en las siguientes
expresiones:
y
= −7
x
y
=
x
y
=
4
7
x
y
= −
x
Posibles respuestas.
a) Para que la recta tenga un ángulo de
inclinación mayor que
90
°, debe tener una
pendiente negativa, así que servirá cualquier
expresión como
y
= −
5
x
,
y
= −
1
3
x
,
y
= −
x
,
entre otras.
b) Cualquier recta con pendiente positiva
cumplirá las condiciones, por ejemplo
y
=
3
x
,
y
=
5
6
x
,
y
=
x
, entre otras.
90
SECUENCIA 23
IV.
Encuentren las expresiones algebraicas de otras rectas que pasen por el origen y que
tengan las características que se piden:
a) Una recta que tenga un ángulo de inclinación respecto al eje
x
mayor que
90°
.
y
=
b) Una recta que tenga un ángulo de inclinación respecto al eje
x
menor que
90°
.
y
=
Lo que aprendimos
De las siguientes gráficas contesta:
Recta
y
= –
x
Recta
y
= 4
x
–8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1
1
2
3
4
5
6
7
8
6
5
4
3
2
1
–1
–2
–3
–4
–5
–6
x
y
76°
135°
A lo que llegamos
En las expresiones de la forma
y
=
k
x
el número
k
es llamado
pendiente
de la recta.
• Las rectas con
pendiente positiva
tienen ángulos de inclinación respecto al eje
x
menores que
90°
.
• Las rectas con
pendiente negativa
tienen ángulos de inclinación respecto al eje
x
mayores que
90°
.
Por ejemplo, la recta
y
=
–x
tiene ángulo de inclinación respecto al eje
x
de
135°
, mien-
tras que la recta
y
= 4
x
tiene ángulo de inclinación respecto al eje
x
de
76°
.
Propósito del interactivo.
Reconocer la
relación entre la pendiente y el ángulo de
inclinación con respecto al eje
x
de una recta
que pasa por el origen a partir de su gráfica.