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Libro para el maestro
91
II
MATEMÁTICAS
a) ¿Cuáles rectas tienen pendientes positivas?
b) ¿Cuáles rectas tienen pendientes negativas?
c) ¿Cuáles rectas tienen un ángulo de inclinación con el eje
x
mayor que
90°
?
c) ¿Cuáles rectas tienen un ángulo de inclinación con el eje
x
menor que
90°
?
Usa tu transportador para verificar sus resultados.
LA ORDENADA AL ORIGEN
Para empezar
En la secuencia
20
de este libro de
Matemáticas II
,
volumen II
aprendiste que la gráfica
que corresponde a una expresión algebraica de la forma
y
=
mx
+
b
es una línea recta.
Al número representado por la letra
b
se le llama
ordenada al origen
y corresponde al
punto en el cual la recta corta al eje
y
.
Consideremos lo siguiente
En el siguiente plano cartesiano grafiquen las siguientes expresiones. Usen colores dis-
tintos para cada recta.
–10 –9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1
1
2 3
4
5
6 7
8 9 10
8
7
6
5
4
3
2
1
–1
–2
–3
–4
–5
–6
–7
–8
x
y
SESIÓN 3
Respuestas.
a) La naranja y la roja.
b) La verde, la morada y la azul.
c) Las que tienen una pendiente negativa, es
decir, la verde, la morada y la azul.
d) Las que tienen una pendiente positiva, es
decir, la naranja y la roja.
Propósito de la sesión.
Establecer qué pasa
con una familia de rectas que tienen la misma
pendiente y distinta ordenada al origen.
Organización del grupo.
Ponga a los alumnos
en parejas y comenten los resultados y
procedimientos de manera grupal.
Propósito de la actividad.
Al trazar las rectas,
los alumnos se darán cuenta de que la recta R
y la recta T son paralelas y, por lo tanto, nunca
se intersecarán. Es importante que a través de
las actividades que se plantean en la sesión,
los alumnos se den cuenta de que entre la
expresión de la recta R (
y
=
2
x
) y la de la recta
T (
y
=
2
x
+
4
) lo que cambia es la ordenada
al origen. La recta R pasa por el origen
(el punto
0,0
) y la recta T nunca va a pasar
por el origen.
Posibles dificultades.
Quizá algunos alumnos
crean que si las rectas R, T y U se prolongan lo
suficiente llegarán a intersecarse. Si esto ocurre
en el grupo, no los corrija en este momento,
después tendrán oportunidad de darse cuenta de
que dos rectas que tienen la misma pendiente
son paralelas y no tienen punto de intersección.
Propósito de la sesión en el aula de medios.
Analizar las características correspondientes a
gráficas de ecuaciones lineales de la forma
y
=
mx
+
b.
Si se dispone de aula de medios, esta actividad
puede realizarse en lugar de la sesión
3.